1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左焦点，直线与椭圆交于，两点，为椭圆上异于，的点.则椭圆的标准方程为________；若，以为直径的圆过点，则圆的标准方程为________.

2 . 椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，抛物线，且椭圆与抛物线相交于两点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知、是椭圆的左、右焦点，是上一动点，记，，若，则椭圆的离心率为______.

5 . 已知椭圆：的离心率为，为坐标原点，，为椭圆C的左､右焦点，点P在椭圆C上（不包括端点），当时，的面积为，
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点，，直线，分别与椭圆C交于异于点P的M､N两点，记直线，的斜率分别为，，求的值，

6 . 已知结论：椭圆的面积为．如图，一个平面斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆．若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为，则下列对椭圆的描述中，错误的是（       ）

A．短轴为，且与大小无关	B．离心率为，且与大小无关
C．焦距为	D．面积为

7 . 如图，设椭圆为的左､右焦点，过点的直线与交于两点.

(1)若椭圆的离心率为的周长为6，求椭圆的方程；
(2)求证：为定值；
(3)是否存在直线，使得为等腰直角三角形？若存在，求出的离心率的值，若不存在，请说明理由.

8 . 已知椭圆（）的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线和，与交于，与椭圆交于，两点，与椭圆交于，两点．
①求证：；
②求证：为定值．

9 . 已知椭圆的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知为坐标原点，，分别是椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上一点.若，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．