名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点和上顶点分别为点
和点A，直线
交椭圆于P，Q两点，若F恰好为
的重心，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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974次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率
，则
的值可能是（ ）
的离心率，则的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 小明同学某天发现，在阳光下的照射下，篮球在地面留下的影子如图所示，设过篮球的中心
且与太阳平行光线垂直的平面为
，地面所在平面为
，篮球与地面的切点为
，球心为，球心在地面的影子为点
；已知太阳光线与地面的夹角为
；
(1)求平面与平面所成角
（用表示）；
(2)如图，
为球的一条直径，
为
在地面的影子，点在线段
上，小明经过研究资料发现，当
时，篮球的影子为一椭圆，且点为椭圆的焦点，线段为椭圆的长轴，求此时该椭圆的离心率（用表示）.
且与太阳平行光线垂直的平面为，地面所在平面为，篮球与地面的切点为，球心为，球心在地面的影子为点；已知太阳光线与地面的夹角为； (1)求平面
与平面所成角（用表示）；(2)如图，
为球的一条直径，为在地面的影子，点在线段上，小明经过研究资料发现，当时，篮球的影子为一椭圆，且点为椭圆的焦点，线段为椭圆的长轴，求此时该椭圆的离心率（用表示）.
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名校
解题方法
4 . 已知
，
是椭圆
的两个焦点，
是上的一点，若
，且
，则的离心率为（ ）
，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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1304次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，下列说法正确的是（ ）A．若点P为椭圆上一点, 则 的最大值是 |
B．若点 的坐标为 , P是椭圆上一动点, 则线段 长度的最小值为 |
C．过F2作垂直于x轴的直线, 交椭圆于A, B两点, 则 |
D．若椭圆上恰有6个不同的点, 使得 为等腰三角形, 则椭圆 的离心率的取值范围是 |
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名校
解题方法
6 . 设椭圆的左焦点为
，为坐标原点，过且斜率为
的直线交椭圆于
，
两点（在
轴上方）.关于轴的对称点为
，连接
并延长交轴于点，若
，
，
成等比数列，则椭圆的离心率
的值为（ ）
的左焦点为，为坐标原点，过且斜率为的直线交椭圆于，两点（在轴上方）.关于轴的对称点为，连接并延长交轴于点，若，，成等比数列，则椭圆的离心率的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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907次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆
（
）离心率为
，是椭圆上的任意一点，、分别是椭圆的左右焦点，且的周长为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是椭圆的左顶点，过的两条直线
，
分别与交于异于点的、两点，若直线，的斜率之和为
，则直线是否经过定点？如果是，求出定点，如果不是，说明理由.
（）离心率为，是椭圆上的任意一点，、分别是椭圆的左右焦点，且的周长为6.(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆的左顶点，过的两条直线，分别与交于异于点的、两点，若直线，的斜率之和为，则直线是否经过定点？如果是，求出定点，如果不是，说明理由.
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2023-06-14更新
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397次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（
）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，
，则（ ）
）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，，则（ ）| A．椭圆的长轴长等于4 |
| B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的标准方程可以是 |
D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为 |
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2023-09-30更新
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1478次组卷
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12卷引用：浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题（已下线）专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）
名校
9 . 已知椭圆
的左顶点为，上顶点为
为坐标原点，椭圆上的点
分别在第一､二象限内，若
与
的面积相等，且
，则的离心率为__________ .
的左顶点为，上顶点为为坐标原点，椭圆上的点分别在第一､二象限内，若与的面积相等，且，则的离心率为
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2023-05-08更新
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525次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知椭圆的左，右两焦点分别是
，其中
.直线
与椭圆交于两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中.直线与椭圆交于两点，则下列说法中正确的有（ ）A． 的周长为 |
B．若的中点为 ，则 |
C．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
D．若 时，则的面积是 |
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2023-09-17更新
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1430次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷（浙江）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
