1 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆相交于两点，求的值.

2 . 已知椭圆的方程为，，分别为其左，右焦点，，两点在椭圆上，且满足，若直线的倾斜角为120°，且四边形的面积为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，，，，分别为椭圆的左、右、下、上顶点，为其右焦点，直线与交于点P，若为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为______．

4 . “天问一号”推开了我国行星探测的大门，通过一次发射，将实现火星环绕､着陆､巡视，是世界首创，也是我国真正意义上的首次深空探测．2021年2月10日，天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道(将火星近似看成一个球体，球心为椭圆的一个焦点).2月15日17时，天问一号探测器成功实施捕获轨道“远火点(椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点)平面机动”，同时将近火点高度调整至约265公里．若此时远火点距离约为11945公里，火星半径约为3395公里，则调整后“天问一号”的运行轨迹(环火轨道曲线)的离心率约为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左顶点为，直线与椭圆交于，两点，求证：不论取何值，的大小为定值.

6 . 设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为________________________．

7 . 设椭圆的左、右顶点分别为，，是椭圆上不同于，的一点，设直线，的斜率分别为，，则当取得最小值时，椭圆的离心率是______.

8 . 已知，是椭圆的两个焦点，若存在点为椭圆上一点，使得，则椭圆离心率的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为________

10 . 已知F为椭圆C：=1(a>b>0)的右焦点，O为坐标原点，P为椭圆C上一点，若|OP|=|OF|，∠POF=120°，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．-1

D．-1