椭圆的离心率练习题及答案-黑龙江高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

20-21高二上·广东佛山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知

是椭圆

上一点，

，

是其左右焦点，则下列选项中正确的是（）

A．椭圆的焦距为2	B．椭圆的离心率
C．	D．的面积的最大值是4

2021-01-30更新 | 1730次组卷 | 5卷引用：黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8119次组卷 | 49卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程根据韦达定理求参数

解题方法

函数与方程思想

3 . 若椭圆

的离心率等于

，抛物线

的焦点在椭圆

的顶点上.
（1）求抛物线

的方程；
（2）若过

的直线

与抛物线

交于

、

两点，又过

、

作抛物线

的切线

、

,当

时，求直线

的方程.

2020-03-20更新 | 400次组卷 | 4卷引用：2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学（文）试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围转化与化归思想

4 . 椭圆中心为原点，且焦点在

轴上，

为椭圆的右顶点，

为椭圆上一点，

，则该椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2020-02-29更新 | 458次组卷 | 1卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题

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18-19高二下·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

5 . 已知椭圆

的离心率为

，点

是椭圆上的一个动点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-27更新 | 771次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二上·黑龙江双鸭山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围直线与椭圆的位置关系

名校

6 . 已知椭圆

的离心率不大于

．
（1）求

的取值范围；
（2）若椭圆

的离心率为

，试问在椭圆上是否存在两个不同的点

关于直线

对称，且以

为直径的圆恰好经过原点，若存在，求出直线

的方程，若不存在，请说明理由．

2019-01-16更新 | 569次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二上·四川宜宾·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知椭圆和双曲线有共同焦点

，

是它们的一个交点，且

，记椭圆和双曲线的离心率分别为

，则

的最大值为

A．3

B．2

C．

D．

2019-03-27更新 | 1892次组卷 | 25卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18700次组卷 | 115卷引用：【校级联考】黑龙江省“三区一县”四校2018-2019学年高二第一学期联合考试数学试题(文)

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