名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆
上的一点，延长
交椭圆于点
，且
为等边三角形，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点，延长交椭圆于点，且为等边三角形，则椭圆的离心率为
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解题方法
2 . 已知
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆的下顶点，直线
交椭圆于另一点，且
，则椭圆的离心率为______ ．
分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，直线交椭圆于另一点，且，则椭圆的离心率为
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3 . 已知椭圆C：
的离心率为
，F为椭圆C的一个焦点，P为椭圆C上一点，则
的最大值为___________ .
的离心率为，F为椭圆C的一个焦点，P为椭圆C上一点，则的最大值为
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2023-04-05更新
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1538次组卷
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4卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市2023届高三下学期4月高考冲刺卷一数学试题（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线（已下线）第2课时 课中 椭圆的几何性质
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解题方法
4 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为
，且
，则
的最小值为______ .
和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的最小值为
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解题方法
5 . 设椭圆
的焦点为，，是椭圆上一点，且
，若
的外接圆和内切圆的半径分别为
，当
时，椭圆的离心率为______ ．
的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为
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解题方法
6 . 已知某圆锥曲线的两个焦点分别为，点P为该圆锥曲线上任意一点，若
，则该圆锥曲线的离心率为______ .
，点P为该圆锥曲线上任意一点，若，则该圆锥曲线的离心率为
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2022-03-04更新
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281次组卷
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5卷引用：吉林省辽源市东丰县五校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省辽源市东丰县五校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
7 . 已知椭圆
：
与圆
：
，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是________ .
：与圆：，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是
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2022-02-11更新
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1924次组卷
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10卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题（已下线）高二数学下学期开学考模拟试卷（选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）大招19蒙日圆
名校
解题方法
8 . 椭圆
与双曲线
有公共焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，
，则
的取值范围是___________ .
与双曲线有公共焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，，则的取值范围是
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2022-01-02更新
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1758次组卷
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3卷引用：吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练
名校
9 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，
，点在椭圆上，若
，且
的面积为4，则椭圆的标准方程为______ ．
的两个焦点分别为，，，点在椭圆上，若，且的面积为4，则椭圆的标准方程为
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2021-11-09更新
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3354次组卷
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5卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2021高三·全国·专题练习
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解题方法
10 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，为椭圆上的一点，与椭圆交于
.若△
的内切圆与线段
在其中点处相切，与
切于，则椭圆的离心率为_______
的左右焦点分别为，为椭圆上的一点，与椭圆交于.若△的内切圆与线段在其中点处相切，与切于，则椭圆的离心率为
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2021-10-10更新
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1313次组卷
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3卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
