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解题方法
1 . 已知为椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且的周长为6,面积的最大值为,则椭圆的离心率为__________ .
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2 . 椭圆:的四个顶点组成的四边形的面积为,且C的离心率为,则C的长轴长为________ ;直线l:与C交于M,N两点,若以为直径的圆过点,则k的值为________ .
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2023-11-28更新
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105次组卷
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4卷引用:河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
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3 . 若以原点为圆心的圆同时经过椭圆的左顶点及右顶点,且被过焦点的直线分成弧长为的两段圆弧,则该椭圆的离心率等于___ .
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4 . 设椭圆的右焦点为,点在椭圆外,、在椭圆上,且是线段的中点.若直线、的斜率之积为,则椭圆的离心率为______ .
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2023-07-21更新
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905次组卷
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6卷引用:河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)
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5 . 椭圆:的左、右焦点分别为,,过的直线交C于A,B两点,若,,其中O为坐标原点,则椭圆的离心率为__________
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6 . 历史上第一位研究圆锥曲线的数学家是梅纳库莫斯(公元前375年-325年),大约100年后,阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线,并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质.如图甲,从椭圆的一个焦点出发的光线或声波,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,其中法线表示与椭圆的切线垂直且过相应切点的直线,如图乙,椭圆的中心在坐标原点,分别为其左、右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过点且与切线垂直的法线与轴交于点,若直线的斜率为,,则椭圆的离心率为______ .
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2022-12-14更新
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768次组卷
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7卷引用:河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 古希腊数学家阿基米德早在多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的面积为,则该椭圆离心率的一个可能值为___________ .
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2022-11-10更新
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183次组卷
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3卷引用:河北省部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 设是椭圆()的右焦点,为坐标原点,过作斜率为的直线交椭圆于,两点(点在轴上方),过作的垂线,垂足为,且,则该椭圆的离心率是__ .
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2022-11-04更新
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633次组卷
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3卷引用:河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,是椭圆上一点,且直线的斜率为,若半径为的圆同时与的延长线,的延长线以及线段相切,则椭圆的离心率为______ .
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2022-10-30更新
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518次组卷
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3卷引用:河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 公元前三世纪,阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆的一个基本性质:如图,过椭圆上任意一点P(不同于A,B)作长轴的垂线,垂足为Q,则为常数k.若,则该椭圆的离心率为______ .
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2022-03-10更新
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2293次组卷
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4卷引用:河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线