解题方法
1 . 若椭圆的长轴长、焦距、短轴长成等差数列,则该椭圆的离心率是________ .
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2 . 已知为椭圆的两个焦点,过的直线与C交于M,N两点.若,,则C的离心率为__________ .
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名校
3 . 光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出,如左图,一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成,与的离心率之比为,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,如图,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒,则______ .
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4 . 已知椭圆的离心率为,焦距为,,分别为其左、右焦点,是上位于第二象限内的点,过点作的切线交直线于点,则直线与直线的斜率之积为______ .
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左右焦点分别为,为椭圆上的点,若,,则椭圆的离心率等于______ .
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2024-01-30更新
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403次组卷
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2卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过作斜率为的直线交椭圆C于A,B两点,以AB为直径的圆过,则椭圆C的离心率为______ .
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名校
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,设P,Q是E上位于x轴上方的两点,且直线.若则E的离心率为________ .
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2024-01-26更新
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671次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点,,,则椭圆的离心率为______ .
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2024-01-25更新
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394次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为F,过点F作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点,弦的垂直平分线交x轴于点P,若,则椭圆C的离心率为________ .
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解题方法
10 . 设椭圆的左右焦点分别为,,焦距为,点在椭圆的内部,椭圆上存在点使得成立,则椭圆的离心率的取值范围为______ .
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