椭圆的离心率多选题练习题及答案-四川高中数学-第2页-组卷网

22-23高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 如图，椭圆

的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，且AB⊥BF，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 701次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆M：

（

）的左､右焦点分别为

，

，若椭圆M与坐标轴分别交于A，B，C，D四点，且从

，

，A，B，C，D这六点中，可以找到三点构成一个等边三角形，则下列选项中可以是椭圆M的离心率的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 397次组卷 | 6卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2022·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围椭圆的其他应用椭圆中的通径问题椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

3 . 黄金比例被公认为是最具美感的比例，其值为

．已知椭圆

的离心率

，设坐标原点为

，椭圆的右焦点为

，左顶点为A，下顶点为

，过点

且垂直于

轴的直线交椭圆于点

和

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-17更新 | 1098次组卷 | 3卷引用：四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题

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2022·山东济宁·二模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设椭圆C：

的左､右焦点分别为

､

，上､下顶点分别为

､

，点P是C上异于

､

的一点，则下列结论正确的是（）

A．若C的离心率为

，则直线

与

的斜率之积为

B．若

，则

的面积为

C．若C上存在四个点P使得

，则C的离心率的范围是

D．若

恒成立，则C的离心率的范围是

2022-04-30更新 | 1681次组卷 | 6卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，圆

，

是椭圆

上任意一点，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

的面积为

B．若

为圆

上任意一点，则

的最小值为0

C．椭圆

的离心率为

D．

2022-03-02更新 | 507次组卷 | 2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江绍兴·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知曲线

，则（）

A．若

，

，则曲线C表示椭圆

B．若

，则曲线C表示双曲线

C．若

，

，则曲线C表示双曲线，其渐近线方程为

D．若

，

，则曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，其离心率

2022-02-15更新 | 590次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求双曲线的焦点坐标讨论椭圆与直线的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 椭圆

的离心率为

，短轴长为

，则（）

A．椭圆的方程为

B．椭圆与双曲线

的焦点相同

C．椭圆过点

D．直线

与椭圆恒有两个交点

2022-02-08更新 | 607次组卷 | 7卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

范围问题

8 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，长轴长为4，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为

B．当离心率为

时，

的最大值为

C．存在点

使得

D．

的最小值为1

2021-10-17更新 | 2784次组卷 | 10卷引用：四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

9 . 已知椭圆C：

（

）的左、右焦点为F₁，F₂，O为坐标原点，直线

过F₂交C于A，B两点，若△AF₁B的周长为8，则（）

A．椭圆焦距为	B．椭圆方程为
C．弦长	D．

2021-08-23更新 | 1194次组卷 | 12卷引用：四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题

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19-20高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

为坐标原点，则以下说法正确的是（）

A．过点

的直线与椭圆

交于

，

两点，则

的周长为8

B．椭圆

上存在点

，使得

C．椭圆

的离心率为

D．

为椭圆

上一点，

为圆

上一点，则点

，

的最大距离为3

2021-09-08更新 | 1818次组卷 | 26卷引用：四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题

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