椭圆的离心率练习题及答案-江北高中数学-组卷网

20-21高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若椭圆

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的长轴长为

C．

的短轴长为

D．

的离心率为

2022-12-10更新 | 440次组卷 | 33卷引用：重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·湖南湘潭·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知中心在坐标原点的椭圆C₁与双曲线C₂有公共焦点，且左，右焦点分别为F₁，F₂，C₁与C₂在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|＝10，C₁与C₂的离心率分别为e₁，e₂，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-30更新 | 1924次组卷 | 9卷引用：湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·河南濮阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

3 . 已知椭圆

：

的离心率为

，且经过点

．
(1)求椭圆

的方程．
(2)过点

的直线交椭圆

于

、

两点，求

为原点

面积的最大值．

2022-11-16更新 | 968次组卷 | 26卷引用：重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·广东东莞·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆

，

为顶点，

，

为焦点，

为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆

为“黄金椭圆”的有（）

A．

²=

²

B．

C．

轴，且

D．四边形

的内切圆过焦点

，

2021-11-26更新 | 2853次组卷 | 62卷引用：广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆

的下焦点

、上焦点为

，离心率为

.过焦点

且与

轴不垂直的直线

交椭圆

于

，

两点.
(1)求

的值；
(2)求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2023-09-07更新 | 1623次组卷 | 27卷引用：2011-2012学年福建省罗源一中高二第一学期期末考试理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·安徽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知点F为椭圆

的左焦点，直线

与C相交于M、N两点（其中M在第一象限），若

，

，则椭圆C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-10更新 | 455次组卷 | 3卷引用：重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·重庆江北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

与圆

若在椭圆

上存在点P，过P作圆的切线PA，PB，切点为A，B使得

则椭圆

的离心率的取值范围是_____.

2020-11-08更新 | 675次组卷 | 1卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2019-2020学年高二上学期半期（期中）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·河北唐山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 椭圆

的左、右焦点为

，

，过

垂直于x轴的直线交C于A，B两点，若

为等边三角形，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-30更新 | 1174次组卷 | 9卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·安徽宣城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

9 . 已知点

，

分别是椭圆

和双曲线

的公共焦点，

，

分别是

和

的离心率，点P为

和

的一个公共点，且

，若

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-27更新 | 838次组卷 | 8卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·安徽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题

10 . 设

是椭圆

的左焦点,焦距为

,

为椭圆上任一点,已知点

,

的最大值为

,则该椭圆的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

2020-02-27更新 | 280次组卷 | 2卷引用：安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷