椭圆定义及辨析练习题及答案-高中数学专题练习-较易-组卷网

2024·四川凉山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

1 . 椭圆的光学性质是：从一个焦点发出的光线照射到椭圆上，其反射光线会经过另一个焦点；双曲线的光学性质是：从一个焦点发出的光线照射到双曲线上，其反射光线的延长线会经过另一个焦点．如图示椭圆光学装置1，光线经过椭圆焦点

射出经椭圆两次反射后又回到焦点

，经历时长为

，在装置1中放入与椭圆具有公共焦点双曲线构成如图示装置2，光线从焦点

射出依次经双曲线及椭圆反射后回到

经历时长

．若

，则该装置中椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-23更新 | 175次组卷 | 2卷引用：情境1 源于教材阅读材料命题

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2024高三下·全国·专题练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的长轴、短轴椭圆的焦半径与焦点弦问题

2 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，长轴长为

，过点

且斜率为

的直线与椭圆

交于点

，且

，则

=______．

2024-04-27更新 | 76次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（七）

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

上存在点

，使得

，其中

是椭圆

的两个焦点，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 449次组卷 | 3卷引用：专题4 离心率题定义方程【练】

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 已知

是椭圆

和双曲线

的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 1828次组卷 | 12卷引用：模块七圆锥曲线（测试）

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2023·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆()，，分别为椭圆的左右焦点，直线与椭圆交于A、B两点，若、A、、B四点共圆，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 831次组卷 | 3卷引用：重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 已知椭圆

（

）的左，右焦点分别为

，

，P为椭圆上一点，

的最大值为3，且

，则椭圆的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1668次组卷 | 10卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

7 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 614次组卷 | 47卷引用：专题9.10 第九章平面解析几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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23-24高二·全国·假期作业

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

8 . （多选）下列说法中错误的是（）

A．已知

，

，平面内到

，

两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆

B．已知

，

，平面内到

，

两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆

C．平面内到点

，

两点的距离之和等于点

到

，

的距离之和的点的轨迹是椭圆

D．平面内到点

，

距离相等的点的轨迹是椭圆

2023-11-24更新 | 179次组卷 | 4卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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23-24高二上·广东东莞·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

9 . 已知，为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则三角形的面积为______.

2023-11-16更新 | 1019次组卷 | 6卷引用：专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

10 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1606次组卷 | 12卷引用：第三篇努力 “争取”考点专题8 圆锥曲线的定义应用【练】

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