解题方法
1 . 已知
是椭圆
的左右焦点，
上两点
满足：
，
，则椭圆的离心率是（ ）
是椭圆的左右焦点，上两点满足：，，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在椭圆的4个顶点和2个焦点中，若存在不共线的三点恰为某个正方形的两个顶点和中心，则椭圆的离心率为（ ）
的4个顶点和2个焦点中，若存在不共线的三点恰为某个正方形的两个顶点和中心，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 空气膜等厚干涉是一个有趣的光学现象，如左图所示，当一块玻璃在另一块平板玻璃上方时，让光线垂直照射就会出现明暗相间的条纹.同一条纹上两玻璃之间的空气间隙厚度一致.现有一圆锥形玻璃，底面周长为24
，母线长为13.将其顶点朝下放置于平板玻璃上，并且使得底面与平板玻璃的夹角
近似满足sin=
，用光垂直照射，则得到的条纹形状为（ ）
，母线长为13.将其顶点朝下放置于平板玻璃上，并且使得底面与平板玻璃的夹角近似满足sin=，用光垂直照射，则得到的条纹形状为（ ）
| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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4 . 已知
，P是椭圆
上的任意一点，则
的最大值为____ .
，P是椭圆上的任意一点，则的最大值为
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5 . 如图，平面四边形
中，
，
.若是椭圆
和双曲线
的两个公共焦点，
是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-05-01更新
|
753次组卷
|
2卷引用：湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
2024高三下·全国·专题练习
6 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，长轴长为
，过点且斜率为的直线与椭圆交于点
，且
，则
=______ ．
：的左、右焦点分别为，，长轴长为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，且，则=
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知分别是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆上的任意一点，若
的最大值是
，则椭圆的方程为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的任意一点，若的最大值是，则椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知F为椭圆
的右焦点，P为C上一点，Q为圆
上一点，则
的最大值为（ ）
的右焦点，P为C上一点，Q为圆上一点，则的最大值为（ ）| A．5 | B． | C． | D．6 |
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9 . 已知点P在椭圆C：
上，C的左焦点为F，若线段
的中点在以原点O为圆心，
为半径的圆上，则
的值为（ ）
上，C的左焦点为F，若线段的中点在以原点O为圆心，为半径的圆上，则的值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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10 . 已知点P在椭圆C：
上，C的左焦点为F，若线段的中点在以原点O为圆心，
为半径的圆上，则
的值为（ ）
上，C的左焦点为F，若线段的中点在以原点O为圆心，为半径的圆上，则的值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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