椭圆定义及辨析练习题及答案-浙江高中数学-较易-组卷网

2024·浙江温州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

是椭圆

的左右焦点，

上两点

满足：

，

，则椭圆

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 1119次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题

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2024·浙江绍兴·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算椭圆定义及辨析

名校

2 . 空气膜等厚干涉是一个有趣的光学现象，如左图所示，当一块玻璃在另一块平板玻璃上方时，让光线垂直照射就会出现明暗相间的条纹.同一条纹上两玻璃之间的空气间隙厚度一致.现有一圆锥形玻璃，底面周长为24

，母线长为13.将其顶点朝下放置于平板玻璃上，并且使得底面与平板玻璃的夹角

近似满足sin

=

，用光垂直照射，则得到的条纹形状为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

2024-05-04更新 | 402次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期4月创新班联合测评二数学试卷

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23-24高二上·浙江台州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若，，则椭圆的离心率等于______.

2024-01-30更新 | 334次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

4 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 614次组卷 | 47卷引用：专题9.10 第九章平面解析几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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23-24高二上·浙江绍兴·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的其他问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点为

，

，点

在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．
（1）当

时，

___________．
（2）椭圆上有___________个点

，使得

为直角三角形

2023-11-27更新 | 74次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

6 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1606次组卷 | 12卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆与反光镜的设计问题双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①，一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒：若，则的长轴长与的实轴长之比为（）