椭圆定义及辨析练习题及答案-安徽高中数学-较易-组卷网

2024·安徽·三模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 在椭圆

的4个顶点和2个焦点中，若存在不共线的三点恰为某个正方形的两个顶点和中心，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-14更新 | 271次组卷 | 1卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题

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23-24高二下·安徽六安·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析

名校

解题方法

边角转化利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 在平面直角坐标系

中，已知

顶点

和

，顶点

在椭圆

上，则

____________．

2024-03-22更新 | 184次组卷 | 2卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·安徽淮北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

3 . 已知

，下列命题正确的是（）

A．若

到

距离之和为

，则点

的轨迹为椭圆

B．若

到

距离之差为

，则点

的轨迹为双曲线

C．椭圆

上任意一点

（长轴端点除外）与

连线斜率之积是

D．渐近线为

且过点

的双曲线的焦点是

2023-12-24更新 | 380次组卷 | 3卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

4 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 614次组卷 | 47卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(普通班)上学期第二次质量检测理科数学试题

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22-23高二下·安徽池州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点M，N在椭圆上，且

，若

，则椭圆Γ的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-26更新 | 310次组卷 | 1卷引用：安徽省池州市第一中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·安徽六安·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆定义及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 若点P在椭圆C₁：

＋y²＝1上，C₁的右焦点为F，点Q在圆C₂：x²＋y²＋10x－8y＋39＝0上，则

的最小值为__________．

2023-02-17更新 | 333次组卷 | 2卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·湖北咸宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

与双曲线

有共同的焦点

，

，离心率分别为

，

，点

为椭圆

与双曲线

在第一象限的公共点，且

.若

，则

的取值范围为

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 799次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题

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11-12高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知椭圆

上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是（）

A．2

B．4

C．8

D．

2023-02-01更新 | 904次组卷 | 51卷引用：2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷

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2022·河北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆

的上顶点

，左右焦点分别为

，

连接

，并延长交椭圆于另一点P，若

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-24更新 | 3109次组卷 | 14卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（文）试题

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15-16高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析

名校

10 . 设

为定点，

，动点M满足

，则动点M的轨迹是（）

A．椭圆

B．直线

C．圆

D．线段

2022-03-31更新 | 1447次组卷 | 28卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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