1 . 已知
为椭圆
的两个焦点，
为原点，
为椭圆
上一点，
，则
________ ．
为椭圆的两个焦点，为原点，为椭圆上一点，，则
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解题方法
2 . 设分别是椭圆
的左，右焦点，过
的直线
交椭圆于
两点，则
的最大值为( )
分别是椭圆的左，右焦点，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为( )A． | B． | C． | D．6 |
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2024-04-17更新
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769次组卷
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3卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的左右焦点，若点是
与
在第一象限内的交点，且
，设与的离心率分别为
，则
的取值范围为__________ .
与双曲线有相同的左右焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围为
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2024-04-13更新
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532次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆具有如下的声学性质：从一个焦点出发的声波经过椭圆反射后会经过另外一个焦点．有一个具有椭圆形光滑墙壁的建筑，某人站在一个焦点处大喊一声，声音向各个方向传播后经墙壁反射（不考虑能量损失），该人先后三次听到了回音，其中第一、二次的回音较弱，第三次的回音较强；记第一、二次听到回音的时间间隔为
，第二、三次听到回音的时间间隔为
，则椭圆的离心率为（ ）
，第二、三次听到回音的时间间隔为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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581次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，
，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）
的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为4 | D． 的最大值为4 |
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名校
解题方法
6 . 设、是椭圆：
的两个焦点，点P在C上，若
为直角三角形，则的面积为（ ）
、是椭圆：的两个焦点，点P在C上，若为直角三角形，则的面积为（ ）A． | B． | C．或1 | D．1或 |
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2024-03-03更新
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448次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
7 . 设椭圆
的左右焦点为，，过点的直线与该椭圆交于
，
两点，若线段
的中垂线过点，则
__________ ．
的左右焦点为，，过点的直线与该椭圆交于，两点，若线段的中垂线过点，则
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2024-02-29更新
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3101次组卷
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5卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点是椭圆
上的一点，是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
是椭圆上的一点，是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 | B． |
C．的面积最大值为 | D． |
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2024-02-04更新
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226次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
9 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分，过对称轴的截口
是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知
，
，
，则光从焦点出发经镜面反射后到达焦点经过的路径长为（ ）
是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知，，，则光从焦点出发经镜面反射后到达焦点经过的路径长为（ ） | A．5 | B．10 | C．6 | D．9 |
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名校
解题方法
10 . 设、是椭圆：
（
）与双曲线：
（
，
）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围是______ .
、是椭圆：（）与双曲线：（，）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是
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2024-01-22更新
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551次组卷
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3卷引用：四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
