名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点为
，过点的直线
与
轴交于点
，与椭圆
交于点
（在x轴上方）．若是线段
的中点，则椭圆的离心率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，
为坐标原点，若以
为直径的圆与椭圆在第一象限交于点
，且
是等边三角形，则椭圆的离心率为______ ．
：的左，右焦点分别为，，为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆在第一象限交于点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为
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3 . 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们一个公共点，设椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，若
，则
（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们一个公共点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
是两曲线的一个公共点，则
等于（ ）
和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个公共点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，已知椭圆的离心率为
，左顶点是，左､右焦点分别是
是在第一象限内的一点，直线
与的另一个交点为
.若
，则直线
的斜率__________ .
的离心率为，左顶点是，左､右焦点分别是是在第一象限内的一点，直线与的另一个交点为.若，则直线的斜率
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解题方法
6 . 设椭圆的焦点为
，直线l过且和椭圆C交于A，B两点，且
，则椭圆C的离心率为_____________
的焦点为，直线l过且和椭圆C交于A，B两点，且，则椭圆C的离心率为
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名校
解题方法
7 . 设椭圆：
的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．椭圆的离心率 |
C． 面积的最大值为 |
D．以线段为直径的圆与直线 相切 |
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2023-12-28更新
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748次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 如图，椭圆
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若
，
，则
的值为________ ．
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，，则的值为
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2023-12-11更新
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668次组卷
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3卷引用：陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知点在椭圆上，点，分别为椭圆的左、右焦点，满足
，的面积为
，椭圆的焦距为
，则椭圆的标准方程为（ ）
在椭圆上，点，分别为椭圆的左、右焦点，满足，的面积为，椭圆的焦距为，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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1066次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 设椭圆的方程为
，其中，椭圆的左、右焦点分别为，与
轴相交的左、右顶点分别为，两点，为椭圆上（除点
外）的任意一点，下列结论正确的是（ ）
，其中，椭圆的左、右焦点分别为，与轴相交的左、右顶点分别为，两点，为椭圆上（除点外）的任意一点，下列结论正确的是（ ）A． | B． 的最大值为 |
C．存在点，使得 | D．离心率为 |
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