解题方法
1 . 已知圆
的圆心为
，半径为4，圆
，动圆M与圆，圆
都相切，若动圆圆心M的轨迹是两个椭圆，且这两个椭圆的离心率分别为
，则
的最小值为（ ）
的圆心为，半径为4，圆，动圆M与圆，圆都相切，若动圆圆心M的轨迹是两个椭圆，且这两个椭圆的离心率分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 椭圆
的左右焦点分别为
､
，直线
与
交于A､
两点，若
，
，当
时，的离心率的最小值为（ ）
的左右焦点分别为､，直线与交于A､两点，若，，当时，的离心率的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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1715次组卷
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8卷引用：安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第13讲 椭圆（4）（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-2宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-1
3 . 在平面内，若曲线上存在点
，使点到点
，
的距离之和为10，则称曲线为“有用曲线”，以下曲线是“有用曲线”的是（ ）
上存在点，使点到点，的距离之和为10，则称曲线为“有用曲线”，以下曲线是“有用曲线”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知点F为抛物线C：
的焦点，点
，若点Р为抛物线C上的动点，当
取得最大值时，点P恰好在以F，
为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ）
的焦点，点，若点Р为抛物线C上的动点，当取得最大值时，点P恰好在以F，为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-05更新
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1953次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆
：
的左、右焦点分别为，，设是第一象限内上一点，
，
的延长线分别交于点
，
.
(1)求
的周长；
(2)设
，
分别为，
的内切圆半径，求
的最大值.
：的左、右焦点分别为，，设是第一象限内上一点，，的延长线分别交于点，. (1)求
的周长；(2)设
，分别为，的内切圆半径，求的最大值.
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2021-11-12更新
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1570次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）
20-21高三·全国·开学考试
名校
解题方法
6 . 设,分别是椭圆
的左､右焦点，过点的直线交椭圆
于
两点，
，若
，则椭圆的离心率为___________ .
,分别是椭圆的左､右焦点，过点的直线交椭圆于两点，，若，则椭圆的离心率为
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2021-08-28更新
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4240次组卷
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14卷引用：卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷03（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷03（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（四）
名校
7 . 如图，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点，.过椭圆上一点作圆锥的母线，分别与两个球相切于点
.由球和圆的几何性质可知，
，
.已知两球半径分为别
和
，椭圆的离心率为，则两球的球心距离为_______________ .
，.过椭圆上一点作圆锥的母线，分别与两个球相切于点.由球和圆的几何性质可知，，.已知两球半径分为别和，椭圆的离心率为，则两球的球心距离为
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2021-05-07更新
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1965次组卷
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8卷引用：江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：的左右焦点分别为
，过点
的直线
交椭圆于不同的两点
.
（1）若直线经过，求
的周长；
（2）若以线段
为直径的圆过点，求直线的方程；
（3）若
，求实数
的取值范围．
：的左右焦点分别为，过点的直线交椭圆于不同的两点.（1）若直线
经过，求的周长；（2）若以线段
为直径的圆过点，求直线的方程；（3）若
，求实数的取值范围．
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2021-05-05更新
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2364次组卷
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7卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市浦东新区2021届高三二模数学试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用（二）——解决范围、最值、探索型以及存在性问题（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-1上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）上海市曹杨中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，设是
的一个交点，
与
的离心率分别是
，若
，则
的最小值为________
与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为
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2021-11-18更新
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1707次组卷
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11卷引用：广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）
10 . 如图，在三棱锥
中，
．且
，则四面体
的体积的最大值为（ ）
中，．且，则四面体的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-03更新
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819次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市五校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省衢州市五校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期中测试（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
