1 . 已知二次曲线的方程为： ，当m，n为正整数，且时存在两条曲线，其交点P与点满足，则__________

2 . 已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，，且，则椭圆的离心率为__________．

3 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足.当变化时，给出下列三个命题：
①点的轨迹关于轴对称；
②对任意的使得椭圆上满足条件的点都有4个；
③的最小值为；
其中，所有正确命题的序号是__________.

4 . 已知椭圆的上、下焦点分别为，，上顶点为A，右顶点为B，原点为O，直线与椭圆C交于D，E两点，点，则（       ）

A．四边形面积的最大值为

B．四边形的周长为12

C．直线BD，BE的斜率之积为

D．若动点Q满足，且点P为椭圆C上的一个动点，则的最大值为

5 . 设椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，，，则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为______．

7 . 已知椭圆：的左、右两个焦点分别为，，短轴的上、下两个端点分别为，，的面积为1，离心率为，点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点，的平分线交C的长轴于点M，则（       ）

A．椭圆的焦距等于短轴长	B．面积的最大值为
C．	D．的取值范围是

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为的上顶点为M，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，P为与的一个公共点.若（O为坐标原点），则的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 加斯帕尔蒙日(图1)是18-19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆．我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2)．已知椭圆的左、右焦点分别为，点均在的蒙日圆上，分别与相切于，则下列说法正确的是（       ）

A．的蒙日圆方程是

B．设，则的取值范围为

C．长方形的四条边均与椭圆相切，长方形的面积的最大值为14

D．若直线过原点，且与的一个交点为，则

10 . 设椭圆：（）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点是上异于的一点.则下列结论正确的是（       ）

A．点关于坐标原点的对称点是，则是定值

B．若的离心率为，则直线与的斜率之积为

C．当点是椭圆的短轴端点时，取到最大值

D．若上存在四个点使得，则的离心率的取值范围是