椭圆定义及辨析练习题及答案-全国高中数学开学考试-组卷网

23-24高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

1 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

、

，

是椭圆上一点，

，

，则椭圆离心率的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 1238次组卷 | 8卷引用：高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）

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23-24高二上·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

的上顶点为M，且

，双曲线

和椭圆

有相同的焦点，P为

与

的一个公共点.若

（O为坐标原点），则

的离心率

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-28更新 | 1248次组卷 | 6卷引用：高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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22-23高二下·湖北荆门·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

：

的离心率为

，左顶点是A，左、右焦点分别是

，

是

在第一象限上的一点，直线

与

的另一个交点为

．若

，且

的周长为

，则直线

的斜率为________．

2023-12-25更新 | 505次组卷 | 8卷引用：高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

4 . 已知椭圆

（

）的左，右焦点分别为

，

，P为椭圆上一点，

的最大值为3，且

，则椭圆的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1659次组卷 | 10卷引用：高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值

5 . 已知椭圆

，直线l过椭圆的右焦点F，交椭圆于A，B两点，O为坐标原点，M为AB的中点，N为OF的中点，则线段MN的长的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-08更新 | 159次组卷 | 2卷引用：高三理科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）

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22-23高二下·全国·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与

交于

，

两点，若

（

为坐标原点），且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 838次组卷 | 2卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2022·安徽淮南·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 已知具有公共焦点

的椭圆

与双曲线

在第一象限的交点为P，若

，椭圆

与双曲线

的离心率分别记作

，则

的最小值为___________．

2022-05-08更新 | 525次组卷 | 3卷引用：高三文科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）

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21-22高二下·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线交

于点

，

，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-26更新 | 425次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期开年考数学（北师大版）试卷

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20-21高三·全国·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 设

,

分别是椭圆

的左､右焦点，过点

的直线交椭圆

于

两点，

，若

，则椭圆

的离心率为___________.

2021-08-28更新 | 4239次组卷 | 14卷引用：2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷03

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20-21高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

10 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，过

的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．存在点A使得
C．若，则	D．OP与AB的斜率满足

2021-07-24更新 | 1281次组卷 | 9卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（新高考专用)

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