椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-重庆高中数学期中-组卷网

23-24高二上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 椭圆

：

的左右焦点分别是

，

，P在椭圆

上，且

，则

（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2023-11-24更新 | 666次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

2 . 已知椭圆

分别为它的左右焦点，

分别为它的左右顶点，点

是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）

A．

B．

的最小值为

C．

的最小值为

D．'若

，则

的面积为

2023-11-23更新 | 487次组卷 | 2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题

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22-23高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

3 . 若椭圆

上一点

到椭圆一个焦点的距离为7，则

到另一个焦点的距离为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-09-30更新 | 1982次组卷 | 11卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

4 . 已知椭圆

的中心为坐标原点，焦点

、

在

轴上，短轴长等于

，焦距为

，过焦点

作

轴的垂线交椭圆

于

、

两点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的方程为	B．椭圆的离心率为
C．	D．

2022-01-11更新 | 1681次组卷 | 12卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值星体运行轨道问题

名校

5 . 中国的嫦娥四号探测器，简称“四号星”，是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器.2019年9月25日，中国科研人员利用嫦娥四号数据精确定位了嫦娥四号的着陆位置，并再现了嫦娥四号的落月过程，该成果由国际科学期刊《自然·通讯》在线发表.如图所示，现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（）