2018·吉林长春·一模
名校
解题方法
1 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1657次组卷
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16卷引用:2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题
(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
20-21高二上·广西玉林·期末
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,斜率为k的直线l不过点,且与椭圆交于A,B两点,(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,斜率为k的直线l不过点,且与椭圆交于A,B两点,(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
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2023-03-20更新
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1376次组卷
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9卷引用:大题专练训练30:圆锥曲线(探索性问题2)-2021届高三数学二轮复习
(已下线)大题专练训练30:圆锥曲线(探索性问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)期末考试试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题福建福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题
21-22高三上·江苏南京·开学考试
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中, 椭圆:的左,右顶点分别为、,点是椭圆的右焦点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过点的直线交椭圆于、两点,记直线、、的斜率分别为、、.若,证明直线过定点, 并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过点的直线交椭圆于、两点,记直线、、的斜率分别为、、.若,证明直线过定点, 并求出定点的坐标.
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2022-10-19更新
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2213次组卷
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20卷引用:专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题(已下线)一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(文)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(理)试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)期中测试卷01(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
20-21高三下·湖南·阶段练习
解题方法
4 . 已知椭圆长轴的顶点与双曲线实轴的顶点相同,且的右焦点到的渐近线的距离为.
(1)求与的方程;
(2)若直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍,且经过点,与交于、两点,与交于、两点,求.
(1)求与的方程;
(2)若直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍,且经过点,与交于、两点,与交于、两点,求.
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2022-09-29更新
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1151次组卷
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9卷引用:考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题陕西省安康市2021届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
20-21高二下·浙江宁波·期末
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C1:与椭圆C2:()有公共的焦点,C2的左、右焦点分别为F1,F2,该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
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2022-04-24更新
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2481次组卷
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17卷引用:专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试(一)理科数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
2021·江西九江·二模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,M为椭圆C上位于x轴上方一点,线段MF1与圆x2+y2=1相切于该线段的中点,且MF1F2的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F2的直线l与椭圆C交于A,B两点,且∠AMB=90°,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F2的直线l与椭圆C交于A,B两点,且∠AMB=90°,求直线l的方程.
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2022-04-10更新
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349次组卷
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5卷引用:押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)
(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)江西省九江市2021届高三高考数学(理)二模试题江西省上饶市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
2021·山西太原·二模
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率为,其长轴的两个端点分别为,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P为椭圆上除A,B外的任意一点,直线AP交直线x=4于点E,点O为坐标原点,过点O且与直线BE垂直的直线记为l,直线BP交y轴于点M,交直线l于点N,求N点的轨迹方程,并探究△BMO与△NMO的面积之比是否为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P为椭圆上除A,B外的任意一点,直线AP交直线x=4于点E,点O为坐标原点,过点O且与直线BE垂直的直线记为l,直线BP交y轴于点M,交直线l于点N,求N点的轨迹方程,并探究△BMO与△NMO的面积之比是否为定值.
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2022-03-15更新
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251次组卷
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5卷引用:考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学(理)试题(已下线)广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第三次月考数学理试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考理科数学试题
2017·河南安阳·一模
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,过点且与轴垂直的直线交椭圆于,两点,的面积为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于,两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于,两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围.
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2022-03-13更新
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2788次组卷
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20卷引用:专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
(已下线)专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题(已下线)大招20定比分点法2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(文)试卷辽宁省锦州市2017届高三质量检测(一)数学(理)试题湖北省荆州中学2018届高三上学期第三次双周考(11月)数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷12017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学(理)试题(已下线)河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学(文)试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第十四届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2021高三·上海·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图,椭圆E:的左焦点为,右焦点为,离心率,过的直线交椭圆于A、B两点,且△的周长为8.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-03-04更新
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2912次组卷
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15卷引用:重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
10 . 设F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上的一个点,且PF1⊥PF2,若的面积为9,周长为18,则椭圆C的方程为________.
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2021-11-17更新
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1120次组卷
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4卷引用:第42讲 椭圆(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
(已下线)第42讲 椭圆(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题辽宁省阜新市高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)人教A版高二上学期【期中押题卷01】(测试范围:1.1~3.1)(原卷版)