组卷网 > 知识点选题 > 根据椭圆过的点求标准方程
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解析
| 共计 196 道试题
1 . 已知椭圆C的离心率为,且过点
(1)求的方程:
(2)点上,且为垂足.证明:存在定点,使得为定值.
2020-07-09更新 | 43282次组卷 | 98卷引用:福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知椭圆C过点M(2,3),点A为其左顶点,且AM的斜率为
(1)求C的方程;
(2)点N为椭圆上任意一点,求△AMN的面积的最大值.
2020-07-11更新 | 29801次组卷 | 66卷引用:福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上.


(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,记的面积为,求的最大值.
2023-11-21更新 | 1846次组卷 | 7卷引用:福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题
4 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,且过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
2023-09-29更新 | 1712次组卷 | 10卷引用:福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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5 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且点和点在椭圆上,椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
6 . 已知椭圆的长轴长为,且过点
(1)求的方程:
(2)设直线轴于点,交C于不同两点,点关于原点对称,为垂足.问:是否存在定点,使得为定值?
2022-03-10更新 | 2995次组卷 | 6卷引用:福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为椭圆上任意一点(与不重合),直线的斜率之积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
2023-12-30更新 | 1137次组卷 | 7卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
8 . 已知点在椭圆E上,且E的离心率为.
(1)求E的方程;
(2)设F为椭圆E的右焦点,点E上的任意一点,直线PF与直线相交于点Q,求的值.
9 . 已知椭圆),四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点且与椭圆相交于两点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
10 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于四点.
   
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
共计 平均难度:一般