1 . 已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴．   
（1）求的方程；
（2）过的直线交于两点，交直线于点．判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．

2 . （Ⅰ）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程．

3 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设分别为椭圆的左、右焦点，不经过的直线与椭圆交于两个不同的点，如果直线、、的斜率依次成等差数列，求焦点到直线的距离的取值范围.

4 . 如图是一段圆锥曲线,曲线与两个坐标轴的交点分别是．

(1)若该曲线为椭圆(中心为原点,对称轴为坐标轴)的一部分,设直线过点A且斜率是,求直线与该段曲线的公共点的坐标．
(2)若该曲线为抛物线的一部分,求原抛物线的方程．