名校
解题方法
1 . 如图,椭圆离心率为,椭圆的左右顶点分别为、,上顶点为. 点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上有一动点,连接和分别交轴于和,请问是否存在实数,使得.若存在,求出值,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上有一动点,连接和分别交轴于和,请问是否存在实数,使得.若存在,求出值,若不存在,说明理由.
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2024-01-24更新
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132次组卷
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2卷引用:广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆经过点和.
(1)求的方程;
(2)若点(异于点)是上不同的两点,且,证明直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求的方程;
(2)若点(异于点)是上不同的两点,且,证明直线过定点,并求该定点的坐标.
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2024-01-23更新
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427次组卷
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5卷引用:广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上,是椭圆上的两个不同点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率之积为,点满足(为坐标原点),直线与椭圆的另一个交点为(与不重合),若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率之积为,点满足(为坐标原点),直线与椭圆的另一个交点为(与不重合),若,求的值.
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2021-11-09更新
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879次组卷
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4卷引用:广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷
广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲第二章 平面解析几何章末检测(基础篇)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过原点作直线的平行线与直线相交于点,问:线段的长是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过原点作直线的平行线与直线相交于点,问:线段的长是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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2021-03-05更新
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1406次组卷
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5卷引用:广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题
广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:椭圆:,其焦距为,且过点.点为在第一象限中的任意一点,过作的切线,分别与轴和轴的正半轴交于两点,则面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-11更新
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1131次组卷
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5卷引用:广东省中山市华侨中学中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题
广东省中山市华侨中学中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题湖北省重点高中(孝感一中、应城一中、安陆一中等六校)协作体2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知椭圆经过点,且离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率为且不过点的直线交于两点,记直线,的斜率分别为,,且,求直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率为且不过点的直线交于两点,记直线,的斜率分别为,,且,求直线的斜率.
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2020-12-08更新
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1160次组卷
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7卷引用:广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题(已下线)重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(理)试题广东省八校2021-2022学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,抛物线的焦点在轴上,顶点在坐标原点,在、上各取两个点,将其坐标记录于表格中:
(1)求、的标准方程;
(2)已知定点,为抛物线上的一点,其横坐标为,抛物线在点处的切线交椭圆于、两点,求面积.
(1)求、的标准方程;
(2)已知定点,为抛物线上的一点,其横坐标为,抛物线在点处的切线交椭圆于、两点,求面积.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的方程为,其焦点在轴上,点为椭圆上一点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中、是椭圆上的点,直线与的斜率之积为,求证:为定值.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中、是椭圆上的点,直线与的斜率之积为,求证:为定值.
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2018-06-16更新
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343次组卷
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3卷引用:广东省中山一中2017-2018学年第二学期高二级第一次段考题文科数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的右顶点与上顶点分别为、,椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若直线与该椭圆交于、两点,直线、的斜率互为相反数.
①求证:直线的斜率为定值;
②若点在第一象限,设与的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若直线与该椭圆交于、两点,直线、的斜率互为相反数.
①求证:直线的斜率为定值;
②若点在第一象限,设与的面积分别为、,求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆上的左、右顶点分别为,,为左焦点,且,又椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点和分别在椭圆和圆上(点除外),设直线,的斜率分别为,,若,,三点共线,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点和分别在椭圆和圆上(点除外),设直线,的斜率分别为,,若,,三点共线,求的值.
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2017-08-24更新
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497次组卷
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5卷引用:广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测(4月段考)数学(文)试题