名校
解题方法
1 . 以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点和,直线与椭圆相交于两点,为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,求直线的方程;
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,求直线的方程;
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解题方法
2 . 求解下列各题:
(2)求与具有相同的焦距,焦点在轴上且过点的椭圆的标准方程.
(1)如图,反比例函数的图象是双曲线,两条坐标轴是它的渐近线,求它的实半轴长和半焦距;
(2)求与具有相同的焦距,焦点在轴上且过点的椭圆的标准方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点
(1)求C的方程
(2)已知A,B是C的左右顶点,过右焦点F且斜率不为0的直线交C于点M,N,直线AM与直线x=4,交于点P,记PA,PF,BN的斜率分别为,问,是否是定值如果是,请求出该定值,如果不是,请说明理由.
(1)求C的方程
(2)已知A,B是C的左右顶点,过右焦点F且斜率不为0的直线交C于点M,N,直线AM与直线x=4,交于点P,记PA,PF,BN的斜率分别为,问,是否是定值如果是,请求出该定值,如果不是,请说明理由.
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2023-02-17更新
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657次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知椭圆,、两点分别为椭圆的左顶点、下顶点,是椭圆的右焦点,,直线与椭圆相切与(在第一象限),与轴相交于(异于),记为坐标原点,若是等边三角形,且的面积为,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)、两点均在直线:,且在第一象限,设直线、分别交椭圆于点,点,若、关于原点对称,求的最小值
(1)求椭圆的标准方程;
(2)、两点均在直线:,且在第一象限,设直线、分别交椭圆于点,点,若、关于原点对称,求的最小值
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2023-02-10更新
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591次组卷
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3卷引用:江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知O为坐标原点,点在椭圆C:上,直线l:与C交于A,B两点,且线段AB的中点为M,直线OM的斜率为.
(1)求C的方程;
(2)若,试问C上是否存在P,Q两点关于l对称,若存在,求出P,Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若,试问C上是否存在P,Q两点关于l对称,若存在,求出P,Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为H,O为坐标原点,,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设经过点且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A,B两点,点,.若M,N分别为直线AP,BQ与y轴的交点,记,的面积分别为,,求的值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设经过点且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A,B两点,点,.若M,N分别为直线AP,BQ与y轴的交点,记,的面积分别为,,求的值.
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2022-07-12更新
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3337次组卷
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15卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
7 . 已知点在椭圆上,且点Q到曲线C的两焦点的距离之和为.
(1)求C的方程;
(2)设圆上任意一点P处的切线l交C于点M、N,求cos∠MON的值.
(1)求C的方程;
(2)设圆上任意一点P处的切线l交C于点M、N,求cos∠MON的值.
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2022-02-23更新
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182次组卷
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2卷引用:江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,点是轴正半轴上的一点,过椭圆的右焦点和点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围.
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2022-01-20更新
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1030次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,已知椭圆:的上顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作圆的两条切线,记切点分别为,令求此时两切点连线的方程;
(3)若过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点(不同于点).当变化时,试问直线是否过某个定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作圆的两条切线,记切点分别为,令求此时两切点连线的方程;
(3)若过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点(不同于点).当变化时,试问直线是否过某个定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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2020-11-28更新
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899次组卷
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5卷引用:江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求面积的最大值.
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2016-12-03更新
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3354次组卷
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6卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题