1 . 已知椭圆:经过,两点,M,N是椭圆上异于T的两动点,且,直线AM,AN的斜率均存在.并分别记为,.
(1)求证:为常数;
(2)证明直线MN过定点.
(1)求证:为常数;
(2)证明直线MN过定点.
您最近一年使用:0次
2023-03-30更新
|
924次组卷
|
6卷引用:四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学(文)试题
2024·全国·模拟预测
2 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过右焦点且与轴垂直的直线交椭圆于,两个不同的点,连接交椭圆于点.
(i)求证:直线过定点;
(ii)若过左焦点的直线交椭圆于,两个不同的点,且,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过右焦点且与轴垂直的直线交椭圆于,两个不同的点,连接交椭圆于点.
(i)求证:直线过定点;
(ii)若过左焦点的直线交椭圆于,两个不同的点,且,求四边形面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,点,在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的左、右顶点分别为,,,为椭圆上异于,的两点,直线不过且不与坐标轴垂直,点关于原点的对称点为,直线与直线相交于点,证明:直线与直线的交点在定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的左、右顶点分别为,,,为椭圆上异于,的两点,直线不过且不与坐标轴垂直,点关于原点的对称点为,直线与直线相交于点,证明:直线与直线的交点在定直线上.
您最近一年使用:0次
2024高三下·全国·专题练习
4 . 已知椭圆:()过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的上下顶点分别为,过点斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与的交点在定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的上下顶点分别为,过点斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与的交点在定直线上,并求出该定直线的方程.
您最近一年使用:0次
5 . 已知椭圆:的离心率为,且椭圆过点,点,分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知椭圆的长轴为双曲线的实轴,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知椭圆在其上一点处的切线方程为.过椭圆的左焦点作直线与椭圆相交于两点,过点分别作椭圆的切线,两切线交于点.求证:.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知椭圆在其上一点处的切线方程为.过椭圆的左焦点作直线与椭圆相交于两点,过点分别作椭圆的切线,两切线交于点.求证:.
您最近一年使用:0次
7 . 已知椭圆的一个焦点是.直线与直线关于直线对称,且其相交于椭圆的上顶点.
(1)求的值;
(2)设直线分别与椭圆交于两点,证明:直线过定点.
(1)求的值;
(2)设直线分别与椭圆交于两点,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
您最近一年使用:0次
2024-01-19更新
|
332次组卷
|
13卷引用:四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
解题方法
9 . 已知是椭圆的右焦点,点在不过原点的直线上,交于,两点.当与互补时,,.
(1)求的方程;
(2)证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)证明:为定值.
您最近一年使用:0次
10 . 已知过点的椭圆的左顶点为,上顶点为,左、右焦点分别为.直线与直线垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的右顶点为,已知点在椭圆上运动,点在直线上,证明:以为直径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的右顶点为,已知点在椭圆上运动,点在直线上,证明:以为直径的圆与直线相切.
您最近一年使用:0次