名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线(不经过点)交椭圆于点,,若直线与直线的斜率之和为,求证过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线(不经过点)交椭圆于点,,若直线与直线的斜率之和为,求证过定点.
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2021-08-28更新
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999次组卷
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4卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(二)数学(理)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(二)数学(理)试题贵州省六盘水红桥学校2022届高三适应性月考数学(理)试题云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学(理)试题(已下线)一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习
名校
2 . 某高速公路隧道设计为单向三车道,每条车道宽4米,要求通行车辆限高5米,隧道全长千米,隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状如图所示.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l至少是多少米?
(2)如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?
参考数据:椭圆的面积公式为,其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l至少是多少米?
(2)如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?
参考数据:椭圆的面积公式为,其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
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2021-08-17更新
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191次组卷
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9卷引用:江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期11月阶段测试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,且椭圆过点,离心率,为坐标原点,过且不平行于坐标轴的动直线与有两个交点,,线段的中点为.
(1)求的标准方程;
(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值;
(3)轴上是否存在点,使得为等边三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值;
(3)轴上是否存在点,使得为等边三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-08-11更新
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1784次组卷
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5卷引用:广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,求面积的取值范围.
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2021-08-07更新
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678次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点且线段的中点为,的平分线交轴于点,求证轴.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点且线段的中点为,的平分线交轴于点,求证轴.
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6 . 已知椭圆,点,都在上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,是椭圆上不同于,的两点(其中在轴上方),若直线的斜率等于直线的斜率的2倍,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,是椭圆上不同于,的两点(其中在轴上方),若直线的斜率等于直线的斜率的2倍,求四边形面积的最大值.
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解题方法
7 . 已知椭圆,双曲线,设椭圆与双曲线有相同的焦点,点,分别为椭圆与双曲线在第一、二象限的交点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴相交于点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于,),求证:直线与直线的交点在一定直线上运动,并求出该直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴相交于点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于,),求证:直线与直线的交点在一定直线上运动,并求出该直线的方程.
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2021-08-04更新
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776次组卷
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5卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 已知椭圆:,是坐标原点,,分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,过作的外角的平分线的垂线,垂足为,且.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线:与椭圆交于,两点,且直线,,的斜率之和为0(其中为坐标原点).
①求证:直线经过定点,并求出定点坐标:
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线:与椭圆交于,两点,且直线,,的斜率之和为0(其中为坐标原点).
①求证:直线经过定点,并求出定点坐标:
②求面积的最大值.
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2021-08-02更新
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693次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,且椭圆与椭圆:在第一、二、三、四象限分别交于,,,四点,顺次连接,,,四点得到一个正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线:与直线:交于点,过点的直线与椭圆交于,两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线:与直线:交于点,过点的直线与椭圆交于,两点,求的取值范围.
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名校
10 . 已知椭圆的焦点坐标为、,且点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)设是直线上一点,过点作两条斜率之积为的直线、,且直线、均与椭圆只有一个公共点,求的坐标.
(1)求的方程;
(2)设是直线上一点,过点作两条斜率之积为的直线、,且直线、均与椭圆只有一个公共点,求的坐标.
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