1 . 如图,已知椭圆与等轴双曲线共顶点,过椭圆上一点作两直线与椭圆相交于相异的两点,直线、的倾斜角互补.直线与轴正半轴相交,分别记交点为.
(1)求椭圆和双曲线的方程;
(2)若的面积为,求直线的方程;
(3)若与双曲线的左、右两支分别交于,求的范围.
(1)求椭圆和双曲线的方程;
(2)若的面积为,求直线的方程;
(3)若与双曲线的左、右两支分别交于,求的范围.
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2021-08-17更新
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562次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试二数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,且椭圆经过点.
(1)求椭圆方程;
(2)若点为椭圆上一动点,则点到直线的最小距离.
(1)求椭圆方程;
(2)若点为椭圆上一动点,则点到直线的最小距离.
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2021-01-15更新
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395次组卷
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3卷引用:重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,已知椭圆:的上顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作圆的两条切线,记切点分别为,令求此时两切点连线的方程;
(3)若过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点(不同于点).当变化时,试问直线是否过某个定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作圆的两条切线,记切点分别为,令求此时两切点连线的方程;
(3)若过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点(不同于点).当变化时,试问直线是否过某个定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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2020-11-28更新
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895次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点P(0,3)的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且满足,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点P(0,3)的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且满足,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-09-09更新
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756次组卷
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19卷引用:湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题1
湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题2(已下线)2020年1月2日《每日一题》必修5+选修2-1理数-直线与圆锥曲线的位置关系甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学(兰天班)试题(已下线)第三章+圆锥曲线的方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章++圆锥曲线与方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)第二章++圆锥曲线与方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题(已下线)第二章 圆锥曲线与方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西贵港市西江高级中学2022-2023学年高二上学期10月模拟考试数学试题云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期月考(三)数学试题
名校
5 . 已知椭圆:的左,右焦点分别为,,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两点,记点关于轴对称的点为.证明:直线经过轴上一定点,并求出定点的坐标.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两点,记点关于轴对称的点为.证明:直线经过轴上一定点,并求出定点的坐标.
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2019-10-29更新
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734次组卷
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2卷引用:2019年四川省成都市零模数学(文)试题
6 . 已知椭圆C:的右焦点为,F关于直线的对称点Q在椭圆C上,则______ .
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名校
7 . 已知椭圆:经过点,焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点、,线段的垂直平分线交轴交于点,若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点、,线段的垂直平分线交轴交于点,若,求的值.
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2018-02-07更新
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359次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知椭圆的焦点为,该椭圆经过点P(5,2)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求y0的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求y0的值.
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2018-02-03更新
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828次组卷
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13卷引用:江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员B卷理科02安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)本章测试3江苏省南通市通州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章本章测试江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二上学期数学期末复习试题01
9 . 平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求面积的最大值.
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2016-12-03更新
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3320次组卷
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6卷引用:江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期初检测数学试题