名校
解题方法
1 . 已知交轴于两点,为上位于轴上方的动点,将上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,得到曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)记直线与曲线的另一个交点为,若,求的面积.
(1)求曲线的方程;
(2)记直线与曲线的另一个交点为,若,求的面积.
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2023-11-09更新
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286次组卷
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3卷引用:河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知分别是轴,轴上的动点,且,动点满足,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)直线与曲线交于两点,为线段上任意一点(不与端点重合),斜率为的直线经过点,与曲线交于两点,若的值与点的位置无关,求的值.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)直线与曲线交于两点,为线段上任意一点(不与端点重合),斜率为的直线经过点,与曲线交于两点,若的值与点的位置无关,求的值.
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2023-10-26更新
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544次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知、,动点满足与所在直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)求上述轨迹中以为中点的弦所在的直线方程.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)求上述轨迹中以为中点的弦所在的直线方程.
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2022-10-16更新
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835次组卷
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2卷引用:河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知椭圆:,,过点的动直线与椭圆交于、两点.
(1)求线段的中点的轨迹方程;
(2)是否存在常数,使得为定值?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求线段的中点的轨迹方程;
(2)是否存在常数,使得为定值?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-08-15更新
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1124次组卷
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5卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高三上学期开学测试数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)
名校
5 . 已知点P到,的距离之和等于.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C相切,且与圆也相切,求r的值.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C相切,且与圆也相切,求r的值.
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2022-02-04更新
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423次组卷
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3卷引用:河北省固安县第一中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,,动点满足直线AE与BE的斜率之积为,记E的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线.
(2)过点的直线交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为G,过点O作,垂足为M.证明:存在定点N,使得为定值.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线.
(2)过点的直线交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为G,过点O作,垂足为M.证明:存在定点N,使得为定值.
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2022-01-24更新
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536次组卷
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3卷引用:河北省廊坊市省级示范性高中联合体2022届高三下学期第一次联考数学试题
7 . 已知动直线l垂直于x轴,与椭圆交于两点,点在直线l上,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交曲线于两点,若点,求证:直线的斜率之和为定值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交曲线于两点,若点,求证:直线的斜率之和为定值.
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2022-01-22更新
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541次组卷
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2卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题
8 . 设点为圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为.点满足.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)过直线上的点作圆的两条切线,设切点分别为,,若直线与(1)中的曲线交于两点,.分别记,的面积为,,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)过直线上的点作圆的两条切线,设切点分别为,,若直线与(1)中的曲线交于两点,.分别记,的面积为,,求的取值范围.
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2021-05-30更新
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1276次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,已知两点,动点Q到点M的距离为4,线段的垂直平分线交直线于点K.设点K的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点,A,B为曲线C上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)点,A,B为曲线C上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
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名校
解题方法
10 . 已知两点、,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)是曲线E与y轴正半轴的交点,曲线E上是否存在两点M、N,使得是以H为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)是曲线E与y轴正半轴的交点,曲线E上是否存在两点M、N,使得是以H为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
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