名校
解题方法
1 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆
上，且其中恰有两个顶点为椭圆
的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）
上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）| A．命题①正确；命题②错误. | B．命题①错误；命题②正确. |
| C．命题①，②均正确. | D．命题①，②均错误. |
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解题方法
2 . 已知
、
是椭圆
的左右焦点，点
为
上一动点，且 
，若
为
的内心，则
面积的取值范围是（ ）
、是椭圆的左右焦点，点为上一动点，且 ，若为的内心，则面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知椭圆E:
过点
，且左，右焦点分别为
，
，直线y=kx与椭圆交于A，B两点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若椭圆上一动点
，使得
，求点P的横坐标x的取值范围.
(3)设
为椭圆上一点，且直线NA的斜率
，试求直线NB的斜率
的取值范围.
过点，且左，右焦点分别为，，直线y=kx与椭圆交于A，B两点.(1)求椭圆E的方程；
(2)若椭圆上一动点
，使得，求点P的横坐标x的取值范围.(3)设
为椭圆上一点，且直线NA的斜率，试求直线NB的斜率的取值范围.
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2023-07-03更新
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312次组卷
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3卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程；
(2)设点
，点
是椭圆上任意一点，求
的最大值.
，四点，，，中恰有三点在椭圆上.(1)求
的方程；(2)设点
，点是椭圆上任意一点，求的最大值.
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2022-11-18更新
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800次组卷
|
3卷引用：辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
真题
名校
5 . 设
是右焦点为F的椭圆
上三个不同的点，则“
成等差数列”是“
”的（ ）
是右焦点为F的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分而不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-12更新
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801次组卷
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2卷引用：福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点为
是椭圆上位于第一象限内的动点，过
且垂直于
的直线
与
轴交于点
.
(1)若
，且
，求点的坐标；
(2)当
时，若点始终在点
的右侧，求
的取值范围.
中，已知椭圆的右顶点为是椭圆上位于第一象限内的动点，过且垂直于的直线与轴交于点.(1)若
，且，求点的坐标；(2)当
时，若点始终在点的右侧，求的取值范围.
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7 . 下列关于曲线
的结论正确的是（ ）
的结论正确的是（ ）A．曲线 是椭圆 | B．y的取值范围是 |
C．关于直线 对称 | D．曲线所围成的封闭图形面积大于6 |
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2022-06-28更新
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626次组卷
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8卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期质量调研数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期质量调研数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（1）（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 曲线
，则（ ）
，则（ ）A．C上的点 满足 ， | B．C关于x轴、y轴对称 |
| C．C与x轴、y轴共有3个公共点 | D．C与直线 只有1个公共点 |
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2022-02-22更新
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811次组卷
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6卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）（已下线）第14讲 双曲线（2）甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 已知椭圆
的右顶点为，为上一点，则
的最大值为______ .
的右顶点为，为上一点，则的最大值为
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10 . 有关椭圆
叙述错误的是（ ）
叙述错误的是（ ）| A．长轴长等于4 | B．短轴长等于4 |
C．离心率为 | D．的取值范围是 |
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