椭圆中x、y的取值范围练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆中x、y的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

1 . 已知F₁，F₂分别为椭圆W：

的左、右焦点，M为椭圆W上的一点．
(1)若点M的坐标为（1，m）（m>0），求△F₁MF₂的面积；
(2)若点M的坐标为（x₀，y₀），且∠F₁MF₂是钝角，求横坐标x₀的范围．

2023-10-10更新 | 954次组卷 | 4卷引用：第五节椭圆第一课时椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性椭圆中x、y的取值范围

2 . （多选题）曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线上点处的曲率半径公式为，则下列说法正确的是（）

A．对于半径为

的圆，其圆上任一点的曲率半径均为

B．椭圆

上一点处的曲率半径的最大值为

C．椭圆

上一点处的曲率半径的最小值为

D．对于椭圆

上一点

处的曲率半径随着

的增大而减小

2023-09-10更新 | 202次组卷 | 1卷引用：第五篇向量与几何专题21 曲率与曲率圆微点2 曲率与曲率圆（二）

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2023·海南海口·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中x、y的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

3 . 已知

、

是椭圆

的左右焦点，点

为

上一动点，且

，若

为

的内心，则

面积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 969次组卷 | 6卷引用：重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）

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21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆中x、y的取值范围

4 . 已知点(m,n)在椭圆8x²＋3y²＝24上，则m的取值范围是________．

2023-05-31更新 | 485次组卷 | 4卷引用：第20讲椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）

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22-23高二上·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性根据椭圆过的点求标准方程椭圆中x、y的取值范围根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

5 . 已知椭圆

，四点

，

中恰有三点在椭圆

上.
(1)求

的方程；
(2)设点

，点

是椭圆

上任意一点，求

的最大值.

2022-11-18更新 | 800次组卷 | 3卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）

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22-23高三·四川南充·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用求平面轨迹方程椭圆中x、y的取值范围根据椭圆的有界性求范围或最值

6 . 已知点

、

，动点

满足：直线

的斜率与直线

的斜率之积为

，则

的取值范围为______．

2022-11-16更新 | 771次组卷 | 3卷引用：第05讲椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4

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22-23高二上·重庆九龙坡·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中x、y的取值范围椭圆中向量点乘问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

范围问题

7 . 已知椭圆C:

，其右焦点为

，左焦点为F₁，A在椭圆上且满足

.
(1)求

的大小；
(2)若

是该椭圆上的一个动点，求

的取值范围.

2022-11-11更新 | 497次组卷 | 2卷引用：专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）

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22-23高二上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中x、y的取值范围根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

范围问题

8 . 如图，点

是椭圆

的短轴位于

轴下方的端点，过

作斜率为

的直线

交椭圆于点

，若点

的坐标为

，且满足

轴，

．

(1)求椭圆

的方程；
(2)椭圆

的左顶点为

，左焦点为

，点

为椭圆上任意一点，求

的取值范围．

2022-11-08更新 | 563次组卷 | 3卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算求二次函数的值域或最值椭圆中x、y的取值范围

名校

9 . 设集合

，B＝{y|y＝x²}，则A∩B＝（　　）

A．[－2，2]	B．[0，2]
C．[0，＋∞）	D．{（－1，1），（1，1）}

2022-09-13更新 | 796次组卷 | 5卷引用：备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07

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21-22高二下·上海浦东新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性椭圆中x、y的取值范围求椭圆的顶点坐标

10 . 下列关于曲线

的结论正确的是（）

A．曲线是椭圆	B．y的取值范围是
C．关于直线对称	D．曲线所围成的封闭图形面积大于6

2022-06-28更新 | 626次组卷 | 8卷引用：专题19 圆锥曲线（练习）-2

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