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解题方法
1 . 已知椭圆C：
，
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求
的最大值及相应点P的坐标.
，(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求的最大值及相应点P的坐标.
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2 . 2020年11月24日中国发射了嫦娥五号采样返回器，并于12月17日在内蒙古自治区四子王族返回地球，带回月壤1731克，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走战略圆满成功，下图是嫦娥五号第一次近月制动后进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道（椭圆轨道1），再次制动后降轨变为近圆形环月轨道（椭圆轨道2）.若轨道1和轨道2的离心率分别为
，
，则下列判断正确的是（ ）
，，则下列判断正确的是（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
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解题方法
3 . 若椭圆上存在点P，使得点P到椭圆的两个焦点的距离之比为
，则称该椭圆为“倍径椭圆”，则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（ ）
，则称该椭圆为“倍径椭圆”，则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，点P在椭圆C上，且
，过P作
的垂线交x轴于点A，若
，记椭圆的离心率为e，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，且，过P作的垂线交x轴于点A，若，记椭圆的离心率为e，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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1112次组卷
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8卷引用：北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题
北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
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解题方法
5 . 已知椭圆E：
的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，若以
为直径的圆与椭圆E在第一象限交于点P，且
是等边三角形，则椭圆E的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆E在第一象限交于点P，且是等边三角形，则椭圆E的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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1116次组卷
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4卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
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解题方法
6 . 若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为_________ ．
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2023-02-17更新
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3185次组卷
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6卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
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解题方法
7 . 已知点A，B是椭圆
长轴上的两个顶点，点P在椭圆上（异于A，B两点），若直线
斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
长轴上的两个顶点，点P在椭圆上（异于A，B两点），若直线斜率之积为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知，分别是椭圆
（
）的左、右焦点，
是椭圆上一点，且
垂直于
轴，
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆（）的左、右焦点，是椭圆上一点，且垂直于轴，，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2023-01-11更新
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950次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，分别椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，满足
，线段
交y轴于点Q，若
，则椭圆的离心率是（ ）
，分别椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，满足，线段交y轴于点Q，若，则椭圆的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-08更新
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919次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
解题方法
10 . 设点
分别为椭圆
的左、右焦点，则椭圆C的离心率为______________ ；经过原点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于P，Q两点，当四边形
的面积最大时，
_____________ ．
分别为椭圆的左、右焦点，则椭圆C的离心率为的面积最大时，
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