求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-甘肃高中数学高二-组卷网

23-24高二上·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

1 . 如图，已知椭圆

的左、右焦点为

、

，

是椭圆上一点，

在

上，且满足

，

为坐标原点，则椭圆离心率

的取值范围是______.

2024-01-25更新 | 144次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·甘肃武威·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

，则（）

A．的焦点都在轴上	B．的焦距不相等
C．有公共点	D．椭圆比椭圆扁平

2024-01-08更新 | 379次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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23-24高二上·甘肃白银·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

3 . 设椭圆

的左､右焦点分别为

，

是

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

的最大值为

C．离心率

D．以线段

为直径的圆与直线

相切

2023-12-29更新 | 354次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

且

与双曲线

的焦点重合，

分别为椭圆

，双曲线

的离心率，则（）

A．	B．
C．	D．当时，

2023-12-26更新 | 366次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）

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23-24高三上·甘肃白银·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，且它们的离心率互为倒数，

是

与

的一个公共点，则

的面积为__________.

2023-12-17更新 | 1220次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

面积问题范围问题

6 . 已知

、

在椭圆

上，

、

分别为

的左、右焦点．
(1)求

、

的值及

的离心率；
(2)若动点

、

均在

上，且

、

在

轴的两侧，求四边形

的周长及四边形

的面积的取值范围．

2023-11-29更新 | 26次组卷 | 1卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 已知直线

与椭圆

相交于

两点，且线段

的中点在直线

上，则此椭圆的离心率为______．

2023-11-18更新 | 1270次组卷 | 9卷引用：甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·甘肃兰州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 椭圆

的两个焦点为

是椭圆上一点，且满足

.则椭圆离心率

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-07更新 | 849次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·甘肃兰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

9 . 已知

分别是椭圆

的左､右焦点，

为椭圆

上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．

的周长为10

B．

面积的最大值为

C．

的最小值为1

D．椭圆

的离心率为

2023-11-07更新 | 954次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

斜率公式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

，

是椭圆

的左右顶点，

是双曲线

在第一象限上的一点，直线

，

分别交椭圆于另外的点

，

．若直线

过椭圆的右焦点

，且

，则椭圆的离心率为________．

2023-10-19更新 | 1198次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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