解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点在椭圆上,过点的直线的方程为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设椭圆的左、右焦点分别为,,点与点关于直线对称,求证:点三点共线.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设椭圆的左、右焦点分别为,,点与点关于直线对称,求证:点三点共线.
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解题方法
2 . 已知椭圆,过C中心的直线交C于M,N两点,点P在x轴上其横坐标是点M横坐标的3倍,直线NP交C于点Q,若直线QM恰好是以MN为直径的圆的切线,则C的离心率为_________ .
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2023-12-14更新
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500次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题
江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
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解题方法
3 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.如图,,为椭圆:的左、右焦点,中心为原点,椭圆的面积为,直线上一点满足是等腰三角形,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-14更新
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212次组卷
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2卷引用:江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题
23-24高二上·湖南长沙·阶段练习
名校
4 . 已知,分别是椭圆:的左、右焦点,若椭圆上存得线段的中垂线恰好经过焦点,则椭圆离心率的取值范围是______
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名校
解题方法
5 . 设椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,已知.
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知椭圆右焦点的坐标为,是椭圆在第一象限的任意一点,且直线交轴于点,若的面积与的面积相等,求直线的斜率.
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知椭圆右焦点的坐标为,是椭圆在第一象限的任意一点,且直线交轴于点,若的面积与的面积相等,求直线的斜率.
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解题方法
6 . 如图,某同学用两根木条钉成十字架,制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽,在另一活动木条的P处钻一个小孔,可以容纳笔尖,A,B各在一条槽内移动,可以放松移动以保证与的长度不变,当A,B各在一条槽内移动时,P处笔尖就画出一个椭圆E.已知,且P在右顶点时,B恰好在O点,则E的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二上·广东广州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,则以下结论正确的是( )
A. | B. |
C.的最小值为 | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知,为椭圆的两个焦点,为椭圆短轴的一个顶点,直线与椭圆的另一个交点为.若,则椭圆的离心率为_____________ .
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2023-12-06更新
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1306次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设,分别是椭圆的左、右焦点,过作轴的垂线与椭圆交于,两点,若为钝角三角形,则离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-03更新
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1048次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷(已下线)热点7-2 椭圆及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
10 . 已知,是椭圆的两个焦点,双曲线的一条渐近线与交于,两点. 若,则的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-01更新
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1820次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(1)(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题