1 . 已知椭圆：（）的焦距为4，且经过点，过点且斜率为的直线与轴相交于点，与椭圆相交于，两点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若，求的值.

2 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆：（），，，，为顶点，，为焦点，为坐标原点，为椭圆上一点.则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（       ）

A．

B．轴且

C．四边形的内切圆过焦点，

D．的面积最大值为

3 . 已知分别为椭圆的左右焦点，P为C上一动点，A为C的左顶点，若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的离心率等于________．

5 . ，为椭圆上的两点，，为其左右焦点，且满足，当时，椭圆的离心率为_________．

6 . 椭圆的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8

B．椭圆上存在点，使得

C．椭圆的离心率为

D．为椭圆上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为3

7 . 已知椭圆的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，是椭圆：的左､右焦点，､是左､右顶点，为椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆交于，两点，已知， ，，设直线的斜率为，直线和直线的斜率分别为，，直线和直线的斜率分别为，，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，，，是椭圆上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交椭圆于、两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为__________.