解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点为
，过原点
的直线
交椭圆于
，
两点，点在第二象限，且
（如图），则椭圆的离心率为_________ ．
的左焦点为，过原点的直线交椭圆于，两点，点在第二象限，且（如图），则椭圆的离心率为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）A． 或 | B． | C． 或 | D．1 |
您最近一年使用：0次
2024-02-20更新
|
820次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，
，
，设C的离心率为
，则（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，，，设C的离心率为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-02-06更新
|
560次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左焦点为，如图，过点作倾斜角为
的直线与椭圆
交于
两点，
为线段
的中点，若
（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为，如图，过点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
B．过双曲线焦点的最短弦长为 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
D．已知 ， ，则 在 方向上的投影向量为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，已知椭圆
，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点
作直线交椭圆于、
，直线
、
交于点
，已知
，则椭圆的离心率为______ .
，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点作直线交椭圆于、，直线、交于点，已知，则椭圆的离心率为
您最近一年使用：0次
2024-01-11更新
|
281次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上存在两点使得梯形
的高为
（为该椭圆的半焦距），且
，则椭圆的离心率为（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上存在两点使得梯形的高为（为该椭圆的半焦距），且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-17更新
|
603次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
解题方法
8 . 2022年10月7日21时10分，中国太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号海射运载火箭，采用“一箭双星”方式，成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统S5/S6试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，其中的“地球同步转移轨道”是一个以地心（地球的中心）为焦点的椭圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面
天文单位，远地点（离地面最远的点）距地面
天文单位，并且
在同一直线上，地球半径约为
天文单位，则卫星轨道的离心率为（ ）
为焦点的椭圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面天文单位，远地点（离地面最远的点）距地面天文单位，并且在同一直线上，地球半径约为天文单位，则卫星轨道的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 加斯帕尔
蒙日是
世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图所示）.当椭圆方程为
时，蒙日圆方程为
.已知长方形
的四边均与椭圆
相切，则下列说法错误的是（ ）
蒙日是世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图所示）.当椭圆方程为时，蒙日圆方程为.已知长方形的四边均与椭圆相切，则下列说法错误的是（ ）| A．椭圆的离心率为 |
B．若为正方形，则的边长为 |
C．椭圆的蒙日圆方程为 |
D．长方形的面积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2023-11-16更新
|
263次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为
，上顶点为，直线：
交椭圆于
，
两点，若恰好为
的重心，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点为，上顶点为，直线：交椭圆于，两点，若恰好为的重心，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-12更新
|
946次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
