名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
，圆
，
为圆
上任意一点，
为椭圆
上任意一点.过作椭圆的两条切线
，
，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为
，
，则（ ）
中，椭圆，圆，为圆上任意一点，为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线，，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为，，则（ ）A．椭圆的离心率为 | B． 的最小值为1 |
C．的最大值为 | D． |
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7日内更新
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1129次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点为
，过原点的直线
交椭圆于
，
两点，点在第二象限，且
（如图），则椭圆的离心率为_________ ．
的左焦点为，过原点的直线交椭圆于，两点，点在第二象限，且（如图），则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）A．或 | B． | C． 或 | D．1 |
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2024-02-20更新
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828次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，
，
，设C的离心率为
，则（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，，，设C的离心率为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-06更新
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578次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点为，如图，过点作倾斜角为
的直线与椭圆
交于
两点，
为线段
的中点，若
（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为，如图，过点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 下列命题正确的是（ ）
A．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
B．过双曲线焦点的最短弦长为 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
D．已知 ， ，则 在 方向上的投影向量为 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点和上顶点分别为点
和点A，直线
交椭圆于P，Q两点，若F恰好为
的重心，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点和上顶点分别为点和点A，直线交椭圆于P，Q两点，若F恰好为的重心，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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1099次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的右焦点为，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3110次组卷
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13卷引用：湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷
名校
解题方法
9 . 如图，已知椭圆
，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点
作直线交椭圆于、
，直线
、
交于点
，已知
，则椭圆的离心率为______ .
，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点作直线交椭圆于、，直线、交于点，已知，则椭圆的离心率为
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2024-01-11更新
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285次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆 
的左右焦点为
．直线
与椭圆相交于
两点， 若
， 且
， 则椭圆的离心率为__________ ．
的左右焦点为．直线与椭圆相交于两点， 若， 且， 则椭圆的离心率为
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2024-01-09更新
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1021次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题
