解题方法
1 . 若椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的左焦点
关于直线
的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0944c99f34ee41bea845303ed15a7d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9b4e4bad5e9c9b83cf86d27d88b7c7.png)
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解题方法
2 . 我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”,称离心率为
的双曲线为“黄金双曲线”,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5569c257d122b7837b636d732033531.png)
A.正![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() ![]() |
C.“黄金椭圆”上存在一点,该点与两焦点的连线互相垂直 |
D.“黄金双曲线”的实半轴长,一个焦点到一条渐近线的距离,半焦距能构成等比数列 |
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名校
解题方法
3 . 已知P是椭圆
上的动点,Q是圆
上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4402aeb853b22f20992156957ef0fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7152a6c30ce60da3643b69b309119c2a.png)
A.椭圆C的焦距为![]() | B.椭圆C的离心率为![]() |
C.圆D在椭圆C的内部 | D.![]() ![]() |
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2023-07-17更新
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584次组卷
|
5卷引用:贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题
贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
名校
解题方法
4 . 椭圆
:
的左顶点为A,点P,Q均在C上,且关于y轴对称.若直线AP,AQ的斜率之积为
,则C的离心率为________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2023-06-20更新
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362次组卷
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3卷引用:贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为4,
是侧面
内任一点,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/28/8711b5c7-ecf6-42c2-a5cc-4d1c66c0efce.png?resizew=166)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球
,球
的半径分别为4和1,球心距
,截面分别与球
,球
切于点
,
,(
,
是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6e6d6486763886177c4efc09f01e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/9/5c0303e9-3efe-4617-8970-5d5c59f7c679.png?resizew=124)
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名校
解题方法
7 . 已知点
是椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b4dba61009dd424c005321c14ec712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
上的两点.且直线
恰好平分圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d443779a9f5889e921a60e5b452a926f.png)
,
为椭圆
上与点
不重合的一点,且直线
的斜率之积为
,则椭圆
的离心率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae1567d8f98fabc1a3948f8602cc5e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b4dba61009dd424c005321c14ec712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d443779a9f5889e921a60e5b452a926f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27540c6193273ebdf16036707557a6ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03df57efff473b3cfeb8503796b7d6b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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2023-02-17更新
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391次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知椭圆
:
的离心率为
,
,
,
,
为椭圆顶点,
,
为焦点,O为坐标原点,P为椭圆上一点且
轴(点P在x轴上方),则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/c7f56265-435a-426f-8fb7-142f300409d5.png?resizew=176)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0803835d6f594a60bd16c823e3ad2cd6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/c7f56265-435a-426f-8fb7-142f300409d5.png?resizew=176)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-11-17更新
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473次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
名校
解题方法
9 . 椭圆C:
左右焦点分别为
,
,P为C上除左右端点外一点,若
,
,则椭圆C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/855ec6cf6146c8ca104e732c3eaec370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f86120a064eb6b53d26b9dffd5358630.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-15更新
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2401次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(理)试题
贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(理)试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题(已下线)专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点1 焦点三角形角度与离心率问题青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:
(
)的左、右顶点分别为
,
,且以线段
为直径的圆与直线
相交,则椭圆C的离心率的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16bcec69d7e50af1138dca3a3859740a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-06更新
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7289次组卷
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21卷引用:贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)2.5.2 椭圆的几何性质(1)黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(B)试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.5 圆锥曲线的方程(能力提升卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题(已下线)第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(四)浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)考点8-2 椭圆及其性质(文理)