解题方法
1 . 若椭圆
的左焦点
关于直线
的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是______ .
的左焦点关于直线的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是
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解题方法
2 . 我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”，称离心率为
的双曲线为“黄金双曲线”，则下列说法正确的是（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”，称离心率为的双曲线为“黄金双曲线”，则下列说法正确的是（ ）A．正 中， 分别是 的中点，则以 为焦点，且过的椭圆是“黄金椭圆” |
B．已知 为正六边形，则以 为焦点，且过 的双曲线是“黄金双曲线” |
| C．“黄金椭圆”上存在一点，该点与两焦点的连线互相垂直 |
| D．“黄金双曲线”的实半轴长，一个焦点到一条渐近线的距离，半焦距能构成等比数列 |
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名校
解题方法
3 . 已知P是椭圆
上的动点，Q是圆
上的动点，则（ ）
上的动点，Q是圆上的动点，则（ ）A．椭圆C的焦距为 | B．椭圆C的离心率为 |
| C．圆D在椭圆C的内部 | D． 的最小值为 |
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2023-07-17更新
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557次组卷
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5卷引用：贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题
贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
解题方法
4 . 已知
是椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，若
，则该椭圆的离心率是（ ）
是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，若，则该椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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334次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆：的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称.若直线AP，AQ的斜率之积为
，则C的离心率为________ ；
：的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称.若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为
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2023-06-20更新
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353次组卷
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3卷引用：贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为4，
是侧面
内任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为4，是侧面内任一点，则下列结论中正确的是（ ） A．若到棱 的距离等于到 的距离的2倍，则点的轨迹是圆的一部分 |
B．若到棱的距离与到的距离之和为6，则点的轨迹的离心率为 |
C．若到棱的距离比到的距离大2，则点的轨迹的离心率为 |
D．若到棱的距离等于到 的距离，则点的轨迹是线段 |
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解题方法
7 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，为右焦点，
为坐标原点，双曲线的一条渐近线交椭圆于
点，且点在第一象限，若
，则椭圆的离心率等于_________ .
与双曲线有公共的焦点，为右焦点，为坐标原点，双曲线的一条渐近线交椭圆于点，且点在第一象限，若，则椭圆的离心率等于
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2023-02-21更新
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509次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球
，球
的半径分别为4和1，球心距
，截面分别与球，球切于点
，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于______ ．
，球的半径分别为4和1，球心距，截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于
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名校
解题方法
9 . 已知点
是椭圆
上的两点.且直线恰好平分圆
，为椭圆
上与点
不重合的一点，且直线
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为__________ .
是椭圆上的两点.且直线恰好平分圆，为椭圆上与点不重合的一点，且直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2023-02-17更新
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385次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知椭圆：的离心率为，
，
，
，
为椭圆顶点，
，
为焦点，O为坐标原点，P为椭圆上一点且
轴（点P在x轴上方），则下列结论正确的是（ ）
：的离心率为，，，，为椭圆顶点，，为焦点，O为坐标原点，P为椭圆上一点且轴（点P在x轴上方），则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 是四边形 的内切圆上任意一点，则 |
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2022-11-17更新
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473次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
