名校
1 . 如图，
为椭圆
上的一个动点，弦
分别过椭圆的左焦点
和右焦点
，当
垂直于
轴时，恰好有
（1）求椭圆的离心率
；
（2）设
试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
为椭圆上的一个动点，弦分别过椭圆的左焦点和右焦点，当垂直于轴时，恰好有（1）求椭圆的离心率
；（2）设
试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
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2019-12-16更新
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312次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2021-2022学年高三下学期期中考试文科数学试题
名校
2 . 已知椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点
，若直线
恰好与圆相切于点，则的离心率为（ ）
：（）的左，右焦点分别为，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点，若直线恰好与圆相切于点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-29更新
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3563次组卷
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12卷引用：甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（理）试题2020年安徽省六校高三模拟联考数学（理）试题（合肥一中、安庆一中等）湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学（理）试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练6 椭圆的综合运用福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 圆锥曲线的方程-椭圆的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，
为椭圆的右焦点，过作轴的垂线交椭圆于点，点
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为坐标原点.若△
的面积是△
面积的
倍，则该椭圆的离心率是（ ）
为椭圆的右焦点，过作轴的垂线交椭圆于点，点分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点.若△的面积是△面积的倍，则该椭圆的离心率是（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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2020-03-20更新
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466次组卷
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2卷引用：甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷
名校
4 . 已知A，B是椭圆E：
的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为
，则E的离心率为
的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为，则E的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-23更新
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1444次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市民乐县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
甘肃省张掖市民乐县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2019年上海市高考压轴卷数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第13讲 椭圆-2
名校
5 . 椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆E上任一点，且
的最大值的取值范围是
，其中
，则椭圆E的离心率的取值范围是_________ .
的左、右焦点分别为为椭圆E上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆E的离心率的取值范围是
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12-13高二下·甘肃天水·期末
名校
解题方法
6 . 椭圆
的左､右焦点分别为､，是椭圆上的一点，
，且
，垂足为
，若四边形
为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的左､右焦点分别为､，是椭圆上的一点，，且，垂足为，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-12更新
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1422次组卷
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7卷引用：2012-2013学年甘肃天水一中高二下学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年甘肃天水一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃天水一中高二下学期期末考试文科数学试卷湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆乌苏第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
7 . 已知椭圆
，双曲线
.若双曲线
的两条渐近线与椭圆
的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆与双曲线的离心率之积为__________ ．
，双曲线.若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆与双曲线的离心率之积为
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2019-07-15更新
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1137次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知
是椭圆
的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．
是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．（1）若
为等边三角形，求C的离心率；
（2)如果存在点P，使得
，且
的面积等于16，求b的值和a的取值范围.
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2019-06-09更新
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24404次组卷
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50卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）2019年11月18日《每日一题》一轮复习文数-直线与椭圆的位置关系（2）（已下线）6.2 圆锥曲线的综合应用（范围 定点 定值 最值问题）[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线） 专题20三角形中的不等和最值问题 （练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密17 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题16三角形中的不等和最值问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题3 椭圆中的综合问题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）7.5 直线和圆锥曲线的综合问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1
9 . 已知点F1，F2是椭圆
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上的动点，动点Q在射线F1P的延长线上，且|
|=|
|，若||的最小值为1，最大值为9，则椭圆的离心率为（ ）
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上的动点，动点Q在射线F1P的延长线上，且||=||，若||的最小值为1，最大值为9，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2012·重庆·一模
名校
10 . 已知，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若
是正三角形，求该椭圆的离心率.
，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是正三角形，求该椭圆的离心率.
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2020-08-06更新
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380次组卷
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22卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2012届重庆市四十八中学高三综合练习一理科数学试卷2014-2015学年广东省东莞市高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校联考高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省三明市A片高二上学期期末理科数学试卷江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员B卷理科02黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(二)（已下线）2019年1月6日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷北京市第六十六中学2019—2020学年第一学期高二数学期中试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题河北省武强县武强中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §1 椭圆 1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质
