求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-西藏高中数学高二期末-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

2023·河南开封·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据弦长求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

弦长问题中点弦问题

1 . 已知直线

与椭圆

在第一象限交于

，

两点，

为线段

的中点，

为坐标原点，直线

，

的斜率之积为

.
(1)求椭圆

的离心率；
(2)若直线

与

轴，

轴分别相交于

，

两点，且

，

，求椭圆

的方程.

2023-12-13更新 | 1376次组卷 | 7卷引用：西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）

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21-22高三上·山东德州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

2 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，

，过点

的直线l交椭圆于A，B两点，若

的最大值为5，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的短轴长为	B．当最大时，
C．椭圆离心率为	D．面积最大值为

2022-01-22更新 | 1860次组卷 | 7卷引用：西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1506次组卷 | 91卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·西藏山南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设

，

分别是椭圆

的左，右焦点，点P在椭圆C上，若线段

的中点在y轴上，

，则椭圆的离心率为___________.

2021-09-05更新 | 612次组卷 | 2卷引用：西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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一键出卷

2021·浙江杭州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-04更新 | 1820次组卷 | 9卷引用：西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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19-20高二下·西藏日喀则·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假求椭圆的离心率或离心率的取值范围

6 . 由“p:椭圆的离心率大于1，q：抛物线离心率为1”构成的复合命题，下列判断正确的是（）

A．“

”为真，“

”为假，“

”为真

B．“

”为假，“

”为真

C．“

”为真，“

”为假，“

”为假

D．“

”为假，“

”为真，“

”为真

2020-07-30更新 | 154次组卷 | 1卷引用：西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 焦点在

轴上的椭圆的方程为

，点

在椭圆上.
（1）求

的值.
（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.

2020-03-17更新 | 4404次组卷 | 14卷引用：西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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2018高三上·浙江·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知O为坐标原点，B与F分别为椭圆

的上顶点与右焦点，若

，则该椭圆的离心率是_______.

2020-07-02更新 | 287次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考（期末）数学（文）试题

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19-20高二上·西藏林芝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

9 . 设

为椭圆

上一点，两焦点分别为

，

，如果

，

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-03更新 | 1263次组卷 | 5卷引用：西藏自治区林芝市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2010·广东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

10 . 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4153次组卷 | 19卷引用：西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题

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