名校
解题方法
1 . 已知椭圆
经过直角三角形的直角顶点，且以另外两个顶点作为的焦点，则的离心率的最小值为________ .
经过直角三角形的直角顶点，且以另外两个顶点作为的焦点，则的离心率的最小值为
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，其中
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，若
，则该椭圆离心率的取值范围是______ ．
的左右焦点分别为，其中，过的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆离心率的取值范围是
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2024-04-17更新
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718次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 双曲线以椭圆
的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为________ ．
的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，以为直径的圆过椭圆的上顶点
，双曲线
和椭圆
有相同的焦点，
为曲线与的一个公共点，若
，则曲线与的离心率的乘积为______ .
的左、右焦点分别为，以为直径的圆过椭圆的上顶点，双曲线和椭圆有相同的焦点，为曲线与的一个公共点，若，则曲线与的离心率的乘积为
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名校
解题方法
5 . 已知焦点在
轴上的椭圆C：
的离心率为
，则实数
______ ．
轴上的椭圆C：的离心率为，则实数
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解题方法
6 . 过椭圆
的右焦点
的直线交该椭圆于A、B两点，线段AB的中点为
，则椭圆E的离心率为______ ．
的右焦点的直线交该椭圆于A、B两点，线段AB的中点为，则椭圆E的离心率为
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名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为，点在椭圆上，
的中点为
，若
，
，则椭圆离心率的值为
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2024-03-27更新
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860次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为，点
在上，点
在
轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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665次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知、
是椭圆
的左、右焦点，是
上一动点，记
，
，若
，则椭圆的离心率为
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解题方法
10 . 已知椭圆
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为_______ ．
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为
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2024-03-21更新
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499次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
