1 . 已知双曲线 
的左、右焦点分别为
，其一条渐近线为
，直 线
过点
且与双曲线
的右支交于
两点，
分别为
和
的内 心 ，则
的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，其一条渐近线为，直 线过点且与双曲线的右支交于两点，分别为和的内 心 ，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点， 过
的直线与双曲线
的右支相交于
、
两点， 且
． 若
， 则双曲线的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点， 过的直线与双曲线的右支相交于、两点， 且． 若， 则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-09更新
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1189次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西安高新第一中学分校2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
左右焦点分别为，过点
作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为__________ ．
左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-02-07更新
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562次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 设、是双曲线C：
的左、右焦点，过点且倾斜角为30°的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B．若
，则双曲线C的离心率为______ ．
、是双曲线C：的左、右焦点，过点且倾斜角为30°的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B．若，则双曲线C的离心率为
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2022-09-07更新
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616次组卷
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8卷引用：陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题
陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3（2） 双曲线的性质（第1课时）（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南市章丘区章丘区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，
为双曲线右支上的一点，若在以
为直径的圆上，且
，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
的左､右焦点分别为，为双曲线右支上的一点，若在以为直径的圆上，且，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过点的直线
与的左、右两支分别交于点
，若
是边长为
的等边三角形，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过点的直线与的左、右两支分别交于点，若是边长为的等边三角形，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-03更新
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2003次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题河南省兰考县第一高级中学2022届高三考前押题卷理科数学试题河南省开封市部分学校2022届高考考前押题文科数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，若是双曲线右支上一点，且
为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，若是双曲线右支上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知直线 
与双曲线 
交于 
两点，
. 分别为 
的左、右 焦点，若 
，则 的离心率为 _______
与双曲线 交于 两点，. 分别为 的左、右 焦点，若 ，则 的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点且垂直于
轴的直线与该双曲线的左支交于
，
两点，若的周长为
．则当
取得最大值时，该双曲线的离心率为______ ．
（，）的左、右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于，两点，若的周长为．则当取得最大值时，该双曲线的离心率为
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2022-05-13更新
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365次组卷
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3卷引用：陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题
10 . 已知F是双曲线
的右焦点，P是C的左支上一点，
.当
周长最小时，该三角形的面积为___________ .
的右焦点，P是C的左支上一点，.当周长最小时，该三角形的面积为
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