名校
解题方法
1 . 双曲线
的焦点为
（
在
下方），虚轴的右端点为
，过点且垂直于
轴的直线
交双曲线于点
（在第一象限），与直线
交于点
，记
的周长为
的周长为
．
(1)若
的一条渐近线为
，求的方程；
(2)已知动直线
与相切于点
，过点且与垂直的直线分别交
轴，轴于
两点，
为线段
上一点，设
为常数．若
为定值，求
的最大值．
的焦点为（在下方），虚轴的右端点为，过点且垂直于轴的直线交双曲线于点（在第一象限），与直线交于点，记的周长为的周长为．(1)若
的一条渐近线为，求的方程；(2)已知动直线
与相切于点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于两点，为线段上一点，设为常数．若为定值，求的最大值．
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2024-05-29更新
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705次组卷
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3卷引用：2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题
名校
2 . 已知双曲线：
（
）的左、右焦点分别为
，
，直线：
与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若
，则（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 双曲线
上一点
到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线的方程，
(2)已知
，过点
的直线与交于（异于
）两点，直线
与
交于点，试问点到直线
的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，
上一点到左､右焦点的距离之差为6，(1)求双曲线
的方程，(2)已知
，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，
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2024-04-12更新
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2136次组卷
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7卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，右焦点到渐近线的距离为
，过作圆
的切线，交双曲线右支于点
，若
，则圆的面积为（ ）
的左､右焦点分别为，右焦点到渐近线的距离为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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949次组卷
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5卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）（已下线）模块3 第5套 全真模拟篇（已下线）第22题 代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，设点P是圆
上的点，若动点Q满足：
，
，则Q的轨迹方程为（ ）
，，设点P是圆上的点，若动点Q满足：，，则Q的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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1457次组卷
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3卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，点是
和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为，，
．
(1)求的标准方程；
(2)设点在上且在第一象限，
，
的延长线分别交于点
，
，设
，
分别为
，
的内切圆半径，求
的最大值．
与椭圆的焦点相同，点是和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为，，．(1)求
的标准方程；(2)设点
在上且在第一象限，，的延长线分别交于点，，设，分别为，的内切圆半径，求的最大值．
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2024-03-07更新
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179次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设
为坐标原点，双曲线
的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）
为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 轴时， |
D．过点作 ，垂足为 |
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2024-03-03更新
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1116次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线
的右支交于两点，若
，且双曲线的离心率为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，若，且双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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3962次组卷
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5卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，离心率为
，椭圆
的上顶点为M，且
．双曲线
和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
，P为曲线与的一个公共点，若
，则的值为（ ）
的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为M，且．双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，P为曲线与的一个公共点，若，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，过的直线与双曲线分别在第一、二象限交于两点，内切圆的半径为
，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，过的直线与双曲线分别在第一、二象限交于两点，内切圆的半径为，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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3074次组卷
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4卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）信息必刷卷01湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
