2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，过的直线
与圆
相切，切点为
，交双曲线
的右支于点
，且
，则的离心率为______ ．
的左焦点为，过的直线与圆相切，切点为，交双曲线的右支于点，且，则的离心率为
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解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
为双曲线
的左焦点，直线
与交于
两点（点
在第一象限），若
，且
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，为双曲线的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设
分别是双曲线的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且
，则双曲线的离心率为_________ .
分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线的离心率为
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4 . 已知为坐标原点，为双曲线
的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），若，且，则的离心率为（ ）
为坐标原点，为双曲线的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
5 . 已知双曲线：
（
）的左、右焦点分别为
，
，直线：
与双曲线的右支相交于A，
两点（点A在第一象限），若
，则（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（ ）| A．双曲线的离心率为 | B． |
C． | D． |
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2024-04-19更新
|
719次组卷
|
2卷引用：福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
名校
6 . 已知点，
分别为双曲线
的左､右焦点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点，与双曲线的渐近线
交于点，直线
与
轴交于点，若
，则
________ ．
，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点，与双曲线的渐近线交于点，直线与轴交于点，若，则
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名校
解题方法
7 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
|
719次组卷
|
2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知分别是双曲线
的左、右焦点，
是平面内与不重合的点，关于的对称点为
，线段
的中点在双曲线的左支上，
，双曲线的一条渐近线与圆
（
为双曲线的半焦距）相交所得弦长为2，则该双曲线的标准方程为______ ．
分别是双曲线的左、右焦点，是平面内与不重合的点，关于的对称点为，线段的中点在双曲线的左支上，，双曲线的一条渐近线与圆（为双曲线的半焦距）相交所得弦长为2，则该双曲线的标准方程为
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解题方法
9 . 已知为双曲线的两个焦点，为上一点，若
，且
为等腰三角形，则的离心率为（ ）
为双曲线的两个焦点，为上一点，若，且为等腰三角形，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． 或 | D．2或3 |
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2024-04-15更新
|
834次组卷
|
3卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，渐近线方程为
，P为双曲线C上一点，且满足
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则
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