1 . 已知点、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线于、（点在点的上方）两点，且，，则该双曲线的离心率为__________．

2 . 如图，在中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且，固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且、在直线的异侧，则当最大值时，内切圆的半径为______．

3 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，过右焦点的直线交该双曲线的右支于，两点（点位于第一象限），的内切圆半径为，的内切圆半径为，且满足，则直线的斜率___________.

4 . 已知，分别为双曲线（，）的左、右焦点，过点作圆的切线交双曲线左支于点，且，则该双曲线的渐近线方程为__________．

5 . 已知圆是圆上任意点，若，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹方程是_______﹔若A是圆所在平面内的一定点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹是:①一个点②圆③椭圆④双曲线⑤抛物线，其中可能的结果有__________．

6 . 已知，分别为双曲线:的左、右焦点，为双曲线的右顶点，过的直线与双曲线的右支交于，，两点（其中点在第一象限），设，分别为，的内心，则的取值范围是______.

7 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为________

8 . 设双曲线C：的左､右焦点分别为，，过直线的l分别与双曲线左､右两支交于M，N两点，且，，则双曲线C的离心率为___________.

9 . 已知，是双曲线：的左、右焦点，点为双曲线上异于顶点的点，直线分别与以，为直径的圆相切于，两点，若直线与的夹角为，则______.

10 . 设数列的前项和为，，.已知，是双曲线：的左右焦点，，若对恒成立，则实数的取值范围是______.