双曲线的定义多选题练习题及答案-广西高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·广西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线中的参数及范围

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

1 . 已知双曲线

：

的左右焦点分别为

，

，实轴长为8，离心率为

，点

，

是双曲线上的任意两点，过点

分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为

，

两点.下列说法正确的是（）

A．若点

满足

，则

的周长为52

B．若点

在双曲线的左支，则

的最小值为13

C．存在点

，使得

D．若直线

的斜率为

，线段

的垂直平分线与

轴交于点

，则

或

2023-12-06更新 | 334次组卷 | 3卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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22-23高二下·广西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，抛物线

的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（）

A．	B．的周长为16
C．的面积为	D．

2023-06-09更新 | 638次组卷 | 4卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 905次组卷 | 9卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

4 . 双曲线

的方程为

，

分别为左右焦点，

为双曲线上一点，且

，直线

：

与

交于A，

两点，则（）

A．

或

B．

的离心率为

C．

的渐近线与圆

相切

D．满足

的直线

有3条

2021-09-04更新 | 920次组卷 | 7卷引用：广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 43737次组卷 | 155卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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