双曲线的定义练习题及答案-2021年甘肃高中数学阶段练习-组卷网

21-22高二上·甘肃定西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

．点

为双曲线上一点，且点P在第一象限，

．
(1)求

的正弦值；
(2)求点P的纵坐标．

2022-03-27更新 | 144次组卷 | 1卷引用：甘肃省定西市临洮中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题

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2021·宁夏银川·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

2 . 已知

是双曲线

右支上一点，则

到直线

的距离与

到点

的距离之和的最小值为_____________．

2021-05-09更新 | 614次组卷 | 6卷引用：甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题

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2021·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量有关概念的坐标表示利用椭圆定义求方程双曲线定义的理解求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程向量共线问题

3 . 已知椭圆

与双曲线

：

有相同的焦点

，

，点

是两曲线的一个交点，且

，过椭圆

的右焦点

作倾斜角为

的直线交椭圆

于

，

两点，且

，则

可以取（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8

2021-03-12更新 | 1428次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题

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20-21高三上·甘肃张掖·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

4 . 若双曲线

和椭圆

有共同的焦点

，

，P是两条曲线的一个交点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 122次组卷 | 2卷引用：甘肃省民乐县第一中学2020-2021届高三上学期1月诊断考试数学（文）试题

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18-19高二·江苏无锡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 若椭圆和双曲线具有相同的焦点

，离心率分别为

，

是两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为________.

2021-01-25更新 | 397次组卷 | 13卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题

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16-17高二下·广东汕头·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 过双曲线

－

＝1 (a>0，b>0)的左焦点F(－c，0)作圆O：x²＋y²＝a²的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（）

A．	B．
C．＋1	D．

2021-01-09更新 | 2815次组卷 | 13卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（文）试题

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17-18高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

7 . 若双曲线

的左、右焦点是

，过

的直线交左支于

两点，若

，则

的周长是_____.

2018-02-14更新 | 496次组卷 | 4卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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11-12高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求方程双曲线的弦长、焦点弦

名校

8 . 已知点A

和B

，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为

的直线交于D、E两点
（1）求点C的轨迹方程；
（2）求线段DE的长

2016-12-01更新 | 2335次组卷 | 3卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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