1 . 已知曲线的方程为，则下列说法中：
①无论取何值，曲线都关于原点中心对称；
②无论取何值，曲线关于直线和对称；
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
④当时，曲线上任意两点间距离的最大值为；
⑤当时，曲线是双曲线.
所有正确的序号是______.

2 . 已知曲线是焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是__________．

3 . 在平面直角坐标系中，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

4 . 若方程表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于______．

5 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．

6 . 若方程表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆，作垂直于x轴的垂线交椭圆于A、B两点，作垂直于y轴的垂线交椭圆于C、D两点，且ABCD，两垂线相交于点P，则点P的轨迹是（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．圆

D．抛物线

8 . “”是“为双曲线”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是________________．

10 . 以为渐近线且经过点的双曲线方程为______．