1 . 已知曲线的方程为，则下列说法中：
①无论取何值，曲线都关于原点中心对称；
②存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
③当时，曲线上任意两点间距离的最大值为；
④当时，曲线是双曲线．
所有正确的序号是________．

2 . 若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数a为（       ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知曲线．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若为曲线上一点，则；
③存在与曲线有四个交点；
④直线与曲线无公共点当且仅当．
其中所有正确结论的序号是___________．

4 . 已知曲线的方程为，则下列说法中：
①无论取何值，曲线都关于原点中心对称；
②无论取何值，曲线关于直线和对称；
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
④当时，曲线上任意两点间距离的最大值为；
⑤当时，曲线是双曲线.
所有正确的序号是______.

5 . 已知曲线是焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是__________．

6 . 已知，则方程所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（       ）

A．当时，曲线表示焦点在轴上的椭圆

B．当曲线表示双曲线时，的取值范围是

C．当时，曲线表示一条直线

D．存在，使得曲线为等轴双曲线

7 . 双曲线的焦点为__________.

8 . 在平面直角坐标系中，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

9 . 已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若方程表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于______．