1 . 过双曲线的右支上一点P，分别向和作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（       ）

A．28

B．29

C．30

D．32

2 . 已知曲线上的动点满足，且.
(1)求的方程；
(2)已知直线与交于两点，过分别作的切线，若两切线交于点，且点在直线上，证明：经过定点.

3 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为4，右顶点到点的距离之差为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点P在双曲线C上，且射线分别交双曲线于点M，N，求直线MN斜率k的取值范围．

4 . 若，请问方程可以表示怎样的曲线？

5 . 已知A，B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线，交椭圆于点M，N．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

6 . 已知双曲线与椭圆有公共的焦点，是双曲线的一条渐近线上的一点，是椭圆的对称中心，点，分别为上的动点，位于轴的同侧，且不在轴上，则（       ）

A．

B．

C．当为与的交点时，

D．

7 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程；
(3)为正整数，且，是否存在两条曲线、，其交点与点满足，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线分别交椭圆于另外的点．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . （多选）已知双曲线，为双曲线上一点，过点的切线为，双曲线的左右焦点，到直线的距离分别为，，则（    ）

A．

B．直线与双曲线渐近线的交点为，则，，四点共圆

C．该双曲线的共轭双曲线的方程为

D．过的弦长为5的直线有且只有1条

10 . 如图，棱长为2的正方体中，为的中点，动点在平面内的轨迹为曲线.下列结论正确的有（       ）

A．当时，是一个点

B．当动点到直线，的距离之和为时，是椭圆

C．当直线与平面所成的角为时，是椭圆

D．当直线与平面所成的角为时，是双曲线